Решая уравнение (x+1)⁴=x+1, находим x1=-1 и x2=0 - нижний и верхний пределы интегрирования. Искомая площадь S=S1-S2, где S1=∫√(x+1)*dx, а S2=∫(x+1)²*dx. Находим первообразную для S1: F1(x)=∫(x+1)^(1/2)*d(x+1)=2/3*(x+1)^(3/2)+C1, где C1 - произвольная постоянная. Отсюда S1=F1(x2)-F1(x1)=2/3 кв. ед. Находим теперь первообразную для S2: F2(x)=∫(x+1)²*d(x+1)=1/3*(x+1)³+C2, где С2 - также произвольная постоянная. Отсюда S2=F2(x2)-F2(x1)=1/3 кв. ед. и тогда S=2/3-1/3=1/3.
1 дм= 10 см или 20 клеточек стандартной школьной тетради Если масштаб един. отрезок=1 дм, то нужно начертить луч - начальная точка-0, через 10 см - 1, через 20 см - 2. 2. Теперь о точках - в нашем случае значение точки*10 и получаем ее расположение на луче в см от начала (0), т.е. 0.25*10 = 2.5 см от начала луча (или 5 клеточек по 5 мм) 0.5 - в 5 см от начала луча или 10 клеточек 0.9- в 9 см от начала луча или 18 клеточек 0.37 - 3.7 см или 7,2 клеточки 0.73 - 7.3 см или 14,6 клеточки 1.24 - за единичным отрезком в 12.4 см от НАЧАЛА луча или 2.4 см от ЕДИНичного отрезка или 24, 8 клеточки.
ответ: S=1/3 кв. ед.
Пошаговое объяснение:
Решая уравнение (x+1)⁴=x+1, находим x1=-1 и x2=0 - нижний и верхний пределы интегрирования. Искомая площадь S=S1-S2, где S1=∫√(x+1)*dx, а S2=∫(x+1)²*dx. Находим первообразную для S1: F1(x)=∫(x+1)^(1/2)*d(x+1)=2/3*(x+1)^(3/2)+C1, где C1 - произвольная постоянная. Отсюда S1=F1(x2)-F1(x1)=2/3 кв. ед. Находим теперь первообразную для S2: F2(x)=∫(x+1)²*d(x+1)=1/3*(x+1)³+C2, где С2 - также произвольная постоянная. Отсюда S2=F2(x2)-F2(x1)=1/3 кв. ед. и тогда S=2/3-1/3=1/3.