Даны вершины пирамиды A(3;-2;3)B(-1;0;2)C(-3;1;-1)D(-3;-3;1) .
Находим векторы АВ, АС и АД.
Вектор АВ = (-4; 2; -1 ), модуль равен √(16+4+1) = √21 ≈ 4,58258.
Вектор АC={xC-xA, yC-yA, zC-zA} = (-6; 3; -4) =√61 ≈ 7,81025.
Вектор АD={xD-xA, yD-yA, zD-zA} = (-6; -1; -2) = √41 ≈ 6,40312.
Определяем векторное произведение АВ х АС.
i j k | I j
-4 2 -1 | -4 2
-6 3 -4 | -6 3 = -8i + 6j - 12k - 16j + 3i + 12k = -5i - 10j = (-5; -10; 0).
Далее находим смешанное произведение (АВ х АС) х АД.
(АВ х АС) = (-5; -10; 0),
АD = (-6; -1; -2),
(АВ х АС) х АД = 30 + 10 + 0 = 40.
Объем пирамиды равен (1/6) этого произведения:
V = (1/6)*40 = (20/3) куб.ед.
Высота h пирамиды ABCD, опущенная из вершины D на плоскость основания ABC, равна: h = 3V/S(ABC).
Площадь основания АВС равна половине модуля векторного произведения АВ х АС.
S(ABC) = (1/2)*√((-5)² + (-10)² + 0²) = (1/2)√(25 + 100) = (5/2)√5 кв.ед.
h = (3*20/3)/((5/2)√5) = 8/√5 = 8√5/5 ≈ 3,5777.
1 )
Корма всего
Количество лошадей
Лошади
Неизвестно, но 1 лошадь съедает в 2 раза больше чем жеребёнок
8
Жеребята
54 кг
6
2 ) (1) Сначала надо найти сколько съедает один жеребёнок.
54:6=9(кг) съедает один жеребёнок
(2) Теперь находим сколько съедает одна лошадь.
9*2=18 (кг) съедает одна лошадь
(3) Сколько всего съедают лошади.
18*8=144 (кг) съедают все лошади
(4)Сколько всего съедают лошади на конюшне.
144+54= 198 (кг) съедают всего лошади на конюшне
ответ: всего лошади съедают 198 кг корма.
3 ) Всего можно создать 3 обратные задачи.
4 ) На конюшне 8 лошадей и несколько жеребят всего они съедают 198 кг корма скольео съедает один жеребёнок если всего им дают 54 кг, а одна лошадь съедает в 2 раза больше жеребёнка. Сколько всего жеребят.
(1) Сначала надо найти сколько съедают лошади.
198-54=144 (кг) съедают лошади
(2) Теперь надо узнать сколько съедает 1 лошадь.
144:8= 18 (кг) съедает одна лошадь
(4) Теперь узнаём сколько съедает один жеребёнок.
18:2 = 9 (кг) съедает один жеребёнок
(5) Теперь узнаем сколько жеребят на конюшне.
54:9 = 6 (жереб.) жеребят на конюшне
ответ: всего 6 жеребят на конюшне.(СКОПИРОВАЛА, СОРРИ)
x-0.2x-(1/3)x=(7/15)x
7x/15=42
x=42:7*15=6*15=90(c)
ответ: всего 90 семей