Пошаговое объяснение:
1 Частные производные для F(x,y,z)=1
dFx=2x, dFy=-2y, dFz=-2z
Значения частных производных в заданной точке - это координаты вектора нормали для касательной плоскости N=(2,4,-4)
Уравнение плоскости A*x+B*y+C*z+D=0
A=Nx=2 B=Ny=4 C=Nz=-4
D=-(Nx*Mx+Ny*My+Mz*Mz)=-(2*1+4*(-2)+(-4)*2)=14
Плоскость 2x+4y-4z+14=0
Нормаль (x-1)/2=(y+2)/4=(2-z)/4
2 Частные производные для F(x,y,z)=2
dFx=2xz-2y^3, dFy=-6xy^2, dFz=12z^3+x^2
Значения частных производных в заданной точке - это координаты вектора нормали для касательной плоскости N=(0,-6,13)
Уравнение плоскости A*x+B*y+C*z+D=0
A=Nx=0 B=Ny=-6 C=Nz=13
D=-(Nx*Mx+Ny*My+Mz*Mz)=-(0*1+(-6)*1+13*1)=-7
Плоскость -6y+13z-7=0
Нормаль (1-y)/6=(z-1)/13
3. Производные на вложенном изображении.
Чтобы перейти к целым числам значения производных в т (1,1,1) домножены на 6.
Вектор нормали тогда N=(3,5,38)
Уравнение плоскости 3x+5y+38z-46=0
Нормаль (x-1)/3=(y-1)/5=(z-1)/38
1 кг конфет - 280 руб
250 г конфет - ?, руб
1 кг = 1000 г
1) 1000 : 250 = 4 (раз) во столько раз 250 г конфет меньше, чем 1000 г
2)280 : 4 = 70 (руб)
ответ: 70 рублей надо заплатить за 250 г конфет.
1 кг = 1000 г
1 руб = 100 коп
280 руб = 280 * 100 = 28000 коп
1) 28000 : 1000 = 28 (коп) цена 1 грамма конфет
2) 250 * 28 = 7000 (коп) цена 250 грамм конфет
7000 коп = 70 руб
ответ: 70 рублей надо заплатить за 250 г конфет.
Решим методом пропорции
1 кг = 1000 г
Составим пропорцию:
1000 г - 280 руб
250 г - x руб
ответ: 70 рублей надо заплатить за 250 г конфет.
2) 3/8 * 240 = 3*30 = 90 км - проехали во второй день.
3) 240 - 80 - 90 = 70 км - проехали в третий день .