1. НОК (25, 255) = 1275
2. НОК (96, 256) = 768
3. НОК (32, 48) = 96
Пошаговое объяснение:
Наименьшее общее кратное (НОК) - это наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел:
1. 25 и 255
Разложим на простые множители сначала число 25 : 25 = 5* 5
Затем число 255 : 255 = 5 * 3 * 17
Далее, выберем в разложении меньшего числа (25) множители, которые не вошли в разложение большего числа: это 5 .
Добавим этот множитель в разложение большего числа (255)
5, 3, 17 , 5 и перемножив эти числа, полученное произведение запишем в ответ:
НОК (25, 255) = 5 * 3 * 17 * 5 = 1275
Далее точно по такому же принципу.
2. 96 и 256
96 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3
256 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2
НОК (96, 256) = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 768
3. 32 и 48
32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2
48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3
НОК (32, 48) = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 96
Відповідь:
18 ОЛІВЦІВ.Покрокове роз'яснення:
Це завдання перевіряє вміння розв'язувати елементарні задачі з теми "Теорія ймовірностей".
1) Відомо, що формула ймовірності події має вигляд: 
, де A - подія; P(A) - ймовірність цієї події; n - кількість вcix можливих елементарних подій, а m - кількість елементарних подій, сприятливих А.
2) Думаємо так: 
- це ймовірність події витягнути одну ручку, нехай A - це ця подія, тоді 
.
3) Відомо, що олівців на 12 менше ніж ручок. Це означає, що якщо олівців є x (штук), то ручок тоді: x+12 (штук).
4) Захотівши один раз витягнути одну ручку, ви витягнете її, згідно умови, із олівців та всіх ручок, які є. Всього предметів у шухляді є лише ручки та олівці, тобто 
- це кількість усіх предметів у шухляді.
5) Що таке ймовірність події витягнути одну ручку? - Це відношення кількості усіх подій "витягування ручки із шухляди" до "кількості усіх подій". Події "витягування ручки із шухляди" - це ті події, які сприяють появі події витягування одної ручки, тобто появі події, ймовірність якої дорівнює . Тобто сприятливі події - це ті події, які задаються формулою x + 12
6) Знаючи, що ймовірність витягнути одну ручку дорівнює 5/8, тобто 
; 
- це сприятливі події до події A (m), а 
- це кількість усіх подій (n), то складемо рівність опираючись на пункт 1 і знайдемо x, що і буде відповіддю на наше завдання:
Тобто олівців у шухляді всього рівно 18.
(Гуманітарій - не оправдання)
