1) -3(x-4) > x - 4(x-1) -3x+12 > x-4x+4 -3x+12 > -3x+4 12-4 >-3x+3x 8 > 0 x ∈ R ( ответом является множество всех действительных чисел)
2)
3) 1) 15 мин. = 15/60 ч. = 0,25 часа 2,5 - 0,25 = 2,25 (ч.) время в пути лодки на путь туда обратно. 2) Скорость течения - х км/ч По течению реки: время в пути t1 = 20 / (18+х) (ч.) Против течения реки : время в пути t2 = 20/ (18-х) (ч.) Время на весь путь : t1+t2 = 2.25 ч. 20/ (18+х) + 20/ (18-х) = 2,25 |× (18-x)(18+x) 20(18-x) +20 (18+x)= 2.25(18-x)(18+x) 360-20x +360 +20x = 2.25 (18²-x²) 720 = 2.25(324-x²) |÷2.25 320 = 324-x² x²=324-320 x²= 4 x= √4 x₁= 2 (км/ч) скорость течения реки x₂= -2 - не удовлетворяет условию задачи. ответ: 2 км/ч.
а : b = 2 : 3 (a=2x; b=3x)
b : c = 3 : 5 (b=3x; c=5x)
c : d = 5 : 6 (c=5x; d=6x)
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
a + b + c + d = 2х + 3х + 5х + 6х = 125
16х = 125
х = 125 : 16
х = 7,8125
а = 2х = 2 * 7,8125 = 15,625 = 15 целых 5/8
b = 3х = 3 * 7,8125 = 23,4375 = 23 целых 7/16
с = 5х = 5 * 7,8125 = 39,0625 = 39 целых 1/16
d = 6х = 6 * 7,8125 = 46,875 = 46 целых 7/8
ответ: 15 5/8 + 23 7/16 + 39 1/16 + 46 7/8 = 123 32/16 = 125.
№ 2.
а + b + c + d = 125 х - коэффициент пропорциональности
а : b = 2 : 3 (a=2x; b=3x)
b : c = 4 : 5 = 3 : 3,75 3 : 4 = 0,75 - коэффициент
(b=4*0,75=3x; c=5*0,75=3,75x)
c : d = 6 : 11 = 3,75 : 6,875 6 : 3,75 = 1,6 - коэффициент
(с=6:1,6=3,75х; d=11:1,6=6,875х)
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
a + b + c + d = 2х + 3х + 3,75х + 6,875х = 125
15,625х = 125
х = 125 : 15,625
х = 8
а = 2х = 2 * 8 = 16
b = 3x = 3 * 8 = 24
c = 3,75x = 3,75 * 8 = 30
d = 6,875 * 8 = 55
ответ: 16 + 24 + 30 + 55 = 125.