Девочки соревновались в беге. даша пробежала 58 км, катя - на 18 км больше, чем даша. влада - на 2 км меньше, чем катя. а таня пробежала на 130 км меньше, чем все три девочки вместе. кто пробежал больше всего?
Опр. сколько пробежала Катя: 58 + 18 = 76 км Опр. сколько пробежала Влада: 76 - 2 = 74 км Определим сколько пробежала Таня: (58 + 76 + 74) - 130 = 78 км ответ Таня пробежала больше всех
Вроде, всё просто. треугольник равносторонний, значит, все углы равны 60 гр. все медианы, проведённые к основаниям, являются биссектрисами и высотами. расстояние от точки до прямой - это перпендикуляр, проведи от точки d к прямой ac, назови точку m. получим прямоугольный треугольник adm. угол acd равен 60: 2=30 гр., т.к. ad - также биссектриса, против угла 30 гр. лежит катет, который равен половине гипотенузы, гипотенуза в этом треугольнике - ad (искомое расстояние). чтобы его найти, нужно 6 разделить на , получим 12. ответ: расстояние от вершины a до прямой bc равно 12.
Для удобства дадим название каждой стороне прямоугольника (см. рисунок). и распишем, чему равен периметр каждого маленького прямоугольника по часовой стрелке: p1 = 2a + 2c = 24 p2 = 2b + 2c = 28 p3 = 2b + 2d = 16 p4 = 2a + 2d = ? выразим стороны a и d из первого и третьего периметра и подставим их в периметр четвертого прямоугольника: 2a = 24 – 2c 2d = 16 – 2b p4 = 24 – 2c + 16 – 2b мы также можем выразить сторону b через второй периметр, чтобы периметр четвертого прямоугольника был выражен только через одну сторону: 2b = 28 – 2c p4 = 24 – 2c + 16 – (28 – 2c) = 24 – 2c + 16 – 28 + 2c = 24 + 16 – 28 = 12 в результате все неизвестные сократились и был найден периметр четверного прямоугольника, равный 12.
58 + 18 = 76 км
Опр. сколько пробежала Влада:
76 - 2 = 74 км
Определим сколько пробежала Таня:
(58 + 76 + 74) - 130 = 78 км
ответ Таня пробежала больше всех