Вычислите (объясни). а) устно: 160*4 400*500 1800: 6 3200+3998+1800 390*8 140*90 4200: 7 (6720+3900) - id347274320210725 от Enigma1267 25.07.2021 18:29

Question

Математика: Вычислите (объясни). а) устно: 160*4 400*500 1800: 6 3200+3998+1800 390*8 140*90 4200: 7 (6720+3900) - 1600 410*16 600*60 4500: 9 9400- (4200+1800) б) письменно: (1092-648) : 4*2 1092-648: (4*2) 1092-648: 4*2 , ,

Enigma1267 · Accepted Answer

Пусть Х - цифра обозначающее сотню
Y - цифра обозначающее десятки
Z - цифра обозначающее единицы

Запишем трехзначное число
100x+10y +z

Запишем сумму своих цифр
x+y +z

Запишем отношение

$\frac{100x+10y +z}{x+y +z} =12 \\ \\ 100x+10y +z = 12x+12y +12z \\ \\ 88x-11z = 2y \\ \\ 11(8x-z) = 2y$

$8x-z = \frac{2y}{11}$ - учитывая, что все числа целые и принадлежат интервалу от 0 до 9, то единственное удвоенное число которое будет делится без остатка на 11 - это "0"
т.е. у = 0

Тогда
8x-z =0

$x = \frac{z}{8}$ - учитывая, что все числа целые и принадлежат интервалу от 0 до 9, то единственное число которое будет делится без остатка на 8 - это "8"
т.е. z = 8 ⇒ x =1

Проверка
108 ÷ (1+0+8) = 108 ÷ 9 = 12 - условие выполнено!

ответ: 108

Вычислите (объясни). а) устно: 1604 400500 1800: 6 3200+3998+1800 3908 14090 4200: 7 (6720+3900) - 1600 41016 60060 4500: 9 9400- (4200+1800) б) письменно: (1092-648) : 42 1092-648: (42) 1092-648: 4*2 , ,

MOGZ ответил