Пусть a, b, c - первые три члена арифметической прогрессии, тогда по условию:
а + b + с = 15 [1]
По свойству арифметической прогрессии:
b - а = с - b
2b = а + с подставим в уравнение [1], получим:
2b + b = 15
3b = 15
b = 5 - второй член арифметической прогрессии.
Тогда сумма первого и третьего членов:
а + с = 15 - 5
а + с = 10 ⇒ c = 10 - a
Переходим к геометрической прогрессии. По условию:
первый член = а + 1
второй член = b + 3 = 5 + 3 = 8
третий член = с + 9 = 10 - a + 9 = 19 - a
По свойству геометрической прогрессии:
не удовл.условию, так как искомая геометрическая прогрессия возрастающая.
Получили а = 3, тогда с = 10 - а = 10 - 3 = 7
Итак, первые три члена арифметической прогрессии: 3; 5; 7.
Найдем три первых члена геометрической прогрессии:
первый член = а + 1 = 3 + 1 = 4
второй член = 8
третий член = с + 9 = 7 + 9 = 16
Искомая геометрическая прогрессия: 4; 8; 16; ...
Найдем сумму 7 первых членов.
b₁ = 4 - первый член
q = b₂/b₁ = 8/4 = 2 - знаменатель прогрессии
Искомая сумма:
ответ: 508
1. Из данных представленных в условии задачи нам известно, что общее количество купленных для украшения актового зала шаров, составляет 50 штук.
2. Так как нам известно, что количество красных шаров составляет 19 штук, следовательно мы можем записать какую часть от всех купленных шаров составляют красные шары. Для этого необходимо записать отношение количества красных шаров, к общему количеству шаров.
19 / 50 = 19/50 от общего количества шаров.
ответ: Красные шары составляют 19/50 от общего количества шаров.
Пошаговое объяснение:
2/3 у -5/9у = 1/3
6/9у - 5/9у = 1/3
1/9у = 1/3
у = 1/3 : 1/9
у = 3