Верно ли утверждение? 1) в любом тупоугольном треугольнике есть угол меньший чем 45 градусов 2) если - id347794220210429 от fiyyk 29.04.2021 09:40

Question

Математика: Верно ли утверждение? 1) в любом тупоугольном треугольнике есть угол меньший чем 45 градусов 2) если в треугольнике большая сторона равна 4 а два угла 60 и 80 градусов то меньшая сторона равна 4/cos40градусов 3)если в треугольнике площади 1 одна из сторон равна 1 то периметр этого треугольника больше чем 5 4) в любой трапеции каждая из диагоналей больше меньшего основания

fiyyk · Accepted Answer

Точка О - пересечение биссектрис углов А и В. Сумма углов А и В -180 градусов.
Значит АОВ -прямоугольный треугольник.
Его высота радиус, вписанной в трапецию окружности.. Квадрат боковой стороны по теореме Пифагора 1+9=10
sqrt(10) *r=3*1 (произведение высоты на гипотенузу равно произведению катетов) r=3/sqrt(10)
Квадрат половины большего основания : 9-0,9=8,1 (по теореме Пифагора). Большее основание=6/sqrt(10)
Точно также меньшее основание 2/sqrt(10)
Площадь трапеции (3+1)*6/10=2,4 (высота равна двум радиусам , ее надо умножить на полусумму оснований)

MOGZ ответил