Объем параллелепипеда равен 60 см³.
Пошаговое объяснение:
Требуется найти объем прямоугольного параллелепипеда, если известны площади трех граней.
Дано:
S передней грани = 25 см²
S боковой грани = 16 см²
S нижней грани = 9 см²
Найти: V.
Обозначим длину, ширину и высоту параллелепипеда соответственно a, b, h.
Прямоугольный параллелепипед — это параллелепипед, у которого все грани прямоугольники.Вспомним:
Площадь прямоугольника равна произведению смежных сторон.1. Рассмотрим данный параллелепипед.
Объем параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту.
Основание - это нижняя грань.
Значит площадь основания 9 см².
Теперь найдем высоту.
2. Из формулы площади передней грани выразим a:
S пг = аh
25 = аh
3. Из формулы площади боковой грани выразим b:
S бг = bh
16 = bh
4. В формулу площади нижней грани подставим выше найденные значения а и b и найдем h:
S нг = аb
9 = ab
Воспользуемся основным свойством пропорции:
Произведение средних членов равно произведению крайних.
5. Найдем объем параллелерипеда.
Объем параллелепипеда равен 60 см³.
а) Поїзди зустрінуться через 3 години.
б) Через 6 годин між ними буде відстань 840 км.
в)Через 2 години відстань між поіздами буде 40 км.
Пошаговое объяснение:
а) Через скільки годин вони зустрінуться, якщо вирушать одночасно й рухатимуться назустріч один одному з двох населених пунктів, від- стань між якими 420 км?
б) Яка відстань буде між ними через 6 год, якщо вони вирушать Одночасно з одного пункту й рухатимуться в різних напрямках?
в) Яка відстань буде між ними через 2 год, якщо вони вирушать Одночасно з одного пункту й рухатимуться в одному напрямку?
За умовою, відомі швидкості двух поїздів:
V₁ = 80 км/год
V₂ = 60 км/год
а) Через скільки годин вони зустрінуться, якщо вирушать одночасно й рухатимуться назустріч один одному з двох населених пунктів, від- стань між якими 420 км?
Рух назустріч один одному .
Відстань ( S ) = 420 км
Якщо поїзди рухаються назустріч один одному то вони зближуються. Щоб знайти час , через який вони зустрінуться, потрібно відстань розділити на швидкість зближення.
1). Знайдемо швидкість зближення :
V = V₁ + V₂ = 80 + 60 = 140 км/год
2). Знайдемо час , через який вони зустрінуться :
t = S : V = 420 : 140 = 3 годи
Поїзди зустрінуться через 3 години.
б) Яка відстань буде між ними через 6 год, якщо вони вирушать одночасно з одного пункту й рухатимуться в різних напрямках?
Рух в протилежних напрямках з одного пункту .
В цьому випадку ми можемо знайти швидкість віддалення поїздів за 1 годину . Потім знайдемо відстань між ними через 6 годин , для цього швидкість помножимо на час в дорозі.
t= 6 год
S = ? км
1) Знайдемо швидкість віддалення :
V = V₁ + V₂ = 80 + 60 = 140 км/год
2) Відстань між ними через 6 годин :
S = 6 * 140 = 840 км
Через 6 годин між ними буде відстань 840 км.
в) Яка відстань буде між ними через 2 год, якщо вони вирушать одночасно з одного пункту й рухатимуться в одному напрямку?
Рух навздогін .
t= 2 год
S = ? км
Такі задачі розв"язуються так :
знаходимо швидкість віддалення, для цього від більшої скорості віднімаємо меншу ;щоб знайти відстань множимо швидкість віддалення помножимо на час у дорозі.1) Знайдемо швидкість віддалення
V = V₁ - V₁ = 80 - 60 = 20 км/год
2) Знайдемо відстань між поїздами через 2 години :
S = 2 * 20 = 40 км
Через 2 години відстань між поіздами буде 40 км.
Можна розв"язати цю задачу по- іншому .
1) Знайдемо скільки проїде за 2 години 1-й поїзд
80 * 2 = 160 км
2) Знайдемо скільки проїде за 2 години 2-й поїзд
60 * 2 = 120
3) Знайдемо відстань між ними через 2 години :
160 - 120 = 40 км
