Question

Решить. 7^(x^2-2x) + 7^(x^2-2x-1)=56

Answer 1

7^(x^2-2x) + 7^(x^2-2x)/7=56, тогда домножим уравнение на 7 и сложим подобные члены: 8*7^(x^2-2x) =56*7, делим на 8:7^(x^2-2x) =49=7^2, получаем квадр.уравнение x^2-2x=2, x^2-2x-2=0. D=4+8=12. x1=(2+2*кореньизтрех)/2=1+кореньизтрех. x2=1-кореньизтрех.

Answer 2

Решение:
7^(x^2-2x)+7^(x^2-2x-1)=56
7^(x^2-2x)+{7^(x^2-2x)}/7=56
Приведём уравнение к общему знаменателю 7:
7*7^(x^2-2x)+7^(x^2-2x)=7*56
8*7^(x^2-2x)=7*7*8
Разделим левую и правую части уравнения на 8:
7^(x^2-2x)=7^2
x^2-2x=2
x^2-2x-2=0
x1,2=1+-√(1+2)
x1=1+√3
x2=1-√3

ответ: х1=1+√3; х2=1-√3