Question

Докажите, что для произвольных вещественных чисел a,b,c,d,e выполняется неравенство a^2+b^2+c^2+d^2+e^2> =a(b+c+d+e)

Answer 1

 $a^2+b^2+c^2+d^2+e^2=(\frac{a^2}{4}+b^2)+(\frac{a^2}{4}+c^2)+(\frac{a^2}{4}+d^2)+(\frac{a^2}{4}+e^2)\\ (\frac{a^2}{4}+b^2)+(\frac{a^2}{4}+c^2)+(\frac{a^2}{4}+d^2)+(\frac{a^2}{4}+e^2) \geq \\$ 
 
 по  тождеству $a^2+b^2 \geq 2ab$ 
 $a^2+b^2+c^2+d^2+e^2 \geq ab+ac+ad+ae=a(b+c+d+e)$

Answer 2

Решение задания на фото. Проверяйте на наличие ошибок.