Тут все довольно просто. это криптарифм! Есть правила, с которых они решаются. ОДИН+ОДИН=МНОГО. т.к. у нас в первом и втором слагаемом старший разряд тысяча, а в сумме десять тысяч, значит М=1.
Поскольку разрядов стало больше, то буква 0>5. подберем подходящее значение. 5+5=10 или 11, мы ведь можем прибавить единичку из разряда. если 5+5=10, то О=5, Н=0. 0+0=5. равенство не верно. если 5+5=11, то 1+1=5 тоже не верно.
пусть О=6, тогда 6+6=12 2+2=6 это неверно или 6+6=13. 3+3=6 ВЕРНО! значит М=1, О=6, Н=3.
д+д=6 тройка уже занята, значит Д=8. проверяем 8+8=16 и единичка переходит в другой разряд.
осталось подобрать значение букв И иГ. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 из возможных цифр 1, 3, 6, 8 уже заняты. И не равно Г, значит ноль нам не подходит. 2+2=4 БИНГО!
Дан треугольник АВС с вершинами А( 1; 6; 2), В( 2; 3; -1), С( -3; 4; 5). а) С скалярного произведения найдите угол ∠ABC . б) С векторного произведения найдите площадь этого треугольника .
а) BA(-1; 3 ;3) * * * 1-2 = -1 ; 6-3 = 3 ; 2 - (-1) = 3 * * * BC( -5 ;1 ; 6) * * * -3 -2= -5 ; 4 -3 =1 ; 5 - (-1) = 6 * * * Скалярным произведением двух векторов это ЧИСЛО, равное произведению модулей(длин) этих векторов на косинус угла между ними. Модули этих векторов : |BA| =√ ( (-1)² +3² +3² ) =√19 ; |BC| =√ ( (-5)² +1² +6² ) =√62. Скалярное произведения векторов BA и BC : BA * BC =|BA|*|BC|* cos(BA , BC) =|BA|*|BC|* cos(∠B) ; BA * BC =√19 *√62*cos(∠B) с другой стороны: BA * BC =(-1)*(-5) +3*1 +3*6 =26 * * * скалярное произведение равно сумме произведений соответствующих проекций (координат) векторов. * * * √19 *√62*cos(∠B) =26 ⇒cos(∠B) =26 /√19 *√62=* ∠B =arcCos(13√(19*62) / 19*31) ≈arcCos(0,7575). * * * < 30° * * * --- b) векторное произведения : | i j k | BA x BC = | -1 3 3 | = 15 i +9 j + 14 k | -5 1 6 | S(ΔABC) =(1/2)* | BA x BC | = (1/2)√( (15² +9² +14²)= (1/2)*√502≈11,2