Дифференциальным уравнением первого порядка называется уравнение вида
F(x, y, y
′
) = 0, (0.1)
в котором x — независимая переменная, y(x) — неизвестная функция. Дифференциальным уравнением первого порядка, разрешенным относительно
производной, называется уравнение
dy
dx = f(x, y). (0.2)
Правую часть уравнения (0.2) будем считать определенной на некотором открытом множестве D плоскости (x, y). Иногда уравнение (0.2) записывают
в виде
M(x, y) dx + N(x, y) dy = 0 (0.3)
и называют уравнением первого порядка, записанным в дифференциалах.
Решением уравнения (0.2) (или (0.3)) на интервале I оси x называется
любая дифференцируемая функция y = φ(x), которая при подстановке в
уравнение обращает его в тождество на I . Общим решением уравнения (0.2)
называется множество всех его решений. Общее решение зависит от одной
произвольной постоянной C и дается формулой
y = φ(x, C). (0.4)
Выражение вида
Φ(x, y, C) = 0, (0.5)
из которого y определяется неявно как функция от x называется общим
интегралом уравнения (0.2).
Решить уравнение (0.2) означает найти его общее решение или общий интеграл. При этом предпочтение, как правило, отдается более компактной записи ответа.
Формы записи уравнения в виде (0.2) или (0.3) равносильны и из одной
записи можно получить другую. Однако, в некоторых случаях, форма записи (0.3) оказывается предпочтительнее, так как в нее переменные x и y входят симметрично. Поэтому, если независимую переменную и искомую функцию поменять местами (разрешить уравнение относительно dx
dy ), то общее решение x = ψ(y, C) полученного уравнения определит
Пошаговое объяснение:
Русские считают братским украинский (и белорусский) народ по таким причинам:
Славянская этническая идентичность, которая с 16 века стала основой панславянизма (объединения всех славянских народов в одном политико-территориальном образовании), как теоретического обоснования расширения на запад Московского Царства, Российской Империи и СССР.Единое вероисповедание (православие)среди большинства носителей этнонимов: русский, белорус, украинец.Как следствие 1 и 2 причин - высокая степень смешанных браков и отсутствие у их потомства препятствий с социализацией в любом государственном образовании - общем или раздельном - этих этносов.Общность исторического пути, на протяжении которого большая часть носителей этнонимов находились в едином государственном образовании, и как следствие: разделяли усреднённый уровень быта, военные, политические, технологические победы и (что более важнее для "братства")поражения.На протяжении большей части общего исторического пути большая часть носителей этнонимов русские, белорусы и украинцы имели единое мировоззрение, т.е. одинаково видели настоящее и, что самое важное, будущее.С момента, когда мы начали по-разному видеть свое настоящее и, что более важно, будущее, мы утратили "братство" в его наивно-бытовом смысле, которое вкладывают в него люди старшего поколения. В современных условиях в политике понятие "братство" используется спекулятивно без привязки к реалиям.