НОК (Наименьшее общее кратное) 50 и 64
Наименьшим общим кратным (НОК) 50 и 64 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (50 и 64).
Как найти наименьшее общее кратное для 50 и 64
Разложим на простые множители 50
50 = 2 • 5 • 5
Разложим на простые множители 64
64 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2
Выберем в разложении меньшего числа (50) множители, которые не вошли в разложение в числе 64
5 , 5
Добавим эти множители в разложение бóльшего числа
2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 5
Полученное произведение запишем в ответ.
НОК (50, 64) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5 = 1600
ответ: НОК (50, 64) = 1600
было на 1-ой полке ---- ? кн, но на 6 кн. > 2-ой
переставили с 1-ой на 2-ю ----- 10 кн.
стала разница ----- ? кн
Решение.
1. А р и ф м е т и ч е с к и й с п о с о б.
Перестановка и перекладывание дает двойную разницу по сравнению с числом перекладываемых предметов, т.к. складываем уменьшение и прибавление.
10 * 2 = 20 (кн) ----- на столько на второй стало бы больше при перестановке, если бы раньше было равно.
20 - 6 = 14 (кн.) ---- действительная разница, т.к. раньше на первой полке было больше.
ответ: На 14 книг на второй полке стало больше, чем на первой2. А л г е б р а и ч е с к и й с п о с о б
Х кн. ----- число книг на первой полке сначала
(Х - 6) кн. ---- число книг на второй полке сначала
(Х - 10) кн. ---- осталось на первой полке
((Х - 6) + 10) = (Х + 4) кн. --- стало на второй полке
(Х + 4) - (Х - 10) = Х + 4 - Х + 10 = 14 (кн) ---- стала разница: на второй больше.
ответ: на 14 книг стало больше на второйВс схематическая модель дана в приложении.
Выражение для решения: 10 - 6 + 10 = 14
5,75х=5х+52,5
5,75х-5х=52,5
0,75х=52,5
х=52,5:0,75
х=70