Пошаговое объяснение:
В таких примерах необходимо обратить внимание на знак, стоящий перед «x» или «а» и рассчитать(перемножить, найти разность, сложить) коэффициенты, стоящие перед одинаковыми буквами. А также необходимо учесть, что коэффициент «1» не пишется.
1)6-4x+x-8a-a+2a=6-(4х+х)-(8а-а+2а)=6-5х-9а
А если после коэффициента видим выражение, взятое в отдельные скобки, то нужно раскрыть эти скобки, перемножив коэффициент на каждое число, расположенное в скобках, и также не забывать про знаки
2)0,4t-3t+2/5t-2(m-1)+3m=0,4t-3t+2/5t-2m+2+3m=(-2,2t)+2+m=2+m-2,2t
Здесь: 2/5=0,4;
0,4+0,4=0,8;
0,8-3=-2,2
5) Дано уравнение 4y² - 13x = 0 или y² =(13/4)x.
,Каноническое уравнение параболы y² = 2px.
Параметр р и есть расстояние от фокуса до директрисы
ответ: р = (13/4)/2 = (13/8).
6) Даны векторы a = (3; -2; 4) b = (-2; 1; 3).
Угол между ними α, модули |a| = √(9+4+16) = √29, |ba| = √(4+1+9) = √14.
cos α = (3*(-2)+(-2)*1+4*3)/(√29*√14) = 4/√406 ≈ 0,198517.
8) Центр окружности находится на прямой х = (0+6)/2 = 3.
Координаты центра О(3; уо)
Дана точка на окружности (8; 4).
Уравнение окружности (8 - 3)² + (4 - yo)² = R² или 5² + (4 - yo)² = R². (1)
Используем вторую точку на окружности - заданную точку пересечения оси Ох: (6; 0).
(6 - 3)² + (0 - yo)² = R². (2)
Решим совместно с уравнением (1).
{5² + (4 - yo)² = R².
{ 3² +yo² = R².
25 + 16 - 8yo + yo² = 9 + yo².
8yo = 32.
yo = 32/4 = 4. Координаты центра (3; 4).
Находим радиус R = √(3² + 4²) = 5.
ответ: уравнение окружности:
(x - 3)² + (y - 4)² = 5² или (x - 3)² + (y - 4)² = 25.
D=9+4(-10)=49 D=7
x1=-3+7\2=2
х2=-3-7\2=-5