Решаем три системы уравнений x-y=5 х-у=13 х-у=31 x²+xy+y²=403 х²+ху+у²=155 х²+ху+у²=65
Решаем методом подстановки х=5+у (5+у)²+(5+у)·у+у²=403 ⇒ у²+5у-126=0 D=25+4·126=529=23² y₁=-14 y₂=9 x₁=5+y₁=5-14=-9 x₂=5+9=14 натуральные х и у это пара 14 и 9 14³-9³=2744-729=2015 - верно
х=13+у (13+у)²+(13+у)·у+у²=155 ⇒ 3у²+39у+14=0 D=39²-4·3·14=1353 получим х и у - иррациональные
х=31+у (31+у)²+(31+у)·у+у²=65 ⇒ 3у²+93у+104=0 D=93²-4·3·104= получим х и y иррациональные 3) Пусть n=4 x⁴-y⁴=(x²-y²)(x²+y²)=(x-y)(x+y)(x²+y²)
(x-y)(x+y)(x²+y²)=5·13·31 (х-у)·(х³+х²у+ху²+у³)=5·13·31 Получим системы х-у=5 х-у=13 х-у=31 х³+х²у+ху²+у³=403 х³+х²у+ху²+у³=155 х³+х²у+ху²+у³=65
Задача а) 1/4 часа =15 минут делал задания по географии и по математике 1/20=на 3 минуты меньше заняла работа с картой, чем решение задачи. Пусть х времени решал задачу, тогда работал с картой х-3 х+х-3=15 2х=18 х= 9 минут решал задачу 9-3=6 минут работал с картой задача б) 2/5 часа=24 минуты затратил ученик на работу с картой и заучивание стихотворения Пусть х=минут затратил на работу с картой. Тогда на заучивание стихотворения ушло 3х минут х+3х=24минуты 4х=24 х=6 мин затратил на работу с картой 6*3=18 минут на заучивание стихотворения
2 1/5= в десятеричной дроби 2.2,2 часа 20 минут=2 2/3
2.2<2 2/3