Товарный поезд км. он был в пути до остановки 3 ч и после остановки 4 ч. сколько км поезд до остановки и сколько после, если шел с одинаковой скорстью ?
Начнём с того, что дробь равна нулю только в том случае, когда её числитель равен 0. Исходное уравнение равносильно системе:
13*Sin^2(x) - 5*Sin(x)=0 13*Cos(x) + 12≠0
**Решим первое: Sin(x)*(13*Sin(x) - 5)=0 1. Sin(x)=0 <=> x=pi*n, где n принадлежит Z. 2. 13*Sin(x)-5=0 <=> Sin(x) = 5/13 <=> 1) x=arcsin(5/13)+2*pi*n 2) x=pi-arcsin(5/13)+2*pi*n, где n принад Z. **Решим второе. Cos(x) ≠ -12/13 <=> x≠pi+arccos(12/13)+2*pi*n И x≠pi-arccos(12/13)+2*pi*n, где n принад Z.
Нужно посмотреть, а удовлетворяют ли наши корни ОДЗ. Один из корней x=pi-arcsin(5/13)+2*pi*n, а одно из исключенных значений x≠pi-arccos(12/13)+2*pi*n. Приравняем их, предварительно взяв значение синуса за x. pi-arcsin(x)=pi-arccos(12/13) <=> arcsin(x)=arccos(12/13), x=sin(arccos(12/13)), x=*корень* 1-(12/13)^2=5/13. (эти переходы понятны, если знать определение синуса).
Окончательный ответ, на мой взгляд; x1=pi*n, где n принадлежит множеству целых чисел (z), x2=arcsin(5/13)+2*pi*n, где n принадлежит Z, где n принадлежит Z.
45×3=135(до остановки)
45×4=180(после остановки)