Хорошо, давайте разберем этот вопрос пошагово и подробно.
Для начала, давайте посмотрим на данное нам выражение: √[1 + sina] / [1 - sina] - √[1 - sina] / [1 + sina].
Мы знаем, что данное выражение нужно упростить. Для этого нам нужно найти общий знаменатель в наших дробях, чтобы их можно было сложить и/или вычесть.
Наши дроби имеют знаменатели [1 - sina] и [1 + sina]. Для того, чтобы найти их общий знаменатель, мы можем использовать свойство произведения сопряженных чисел.
Произведение сопряженных чисел имеет вид (a + b)(a - b) = a^2 - b^2.
Таким образом, для общего знаменателя мы можем умножить наши знаменатели [1 - sina] и [1 + sina] следующим образом: [1 - sina] * [1 + sina] = (1 - sina^2) = cos^2a.
Теперь мы можем привести все к общему знаменателю и преобразовать наше выражение:
Пусть первый часовой отремонтировал x чайников за время t1, второй часовой отремонтировал y чайников за время t2, а мастер отремонтировал z чайников за время t3.
Из условия задачи у нас есть несколько уравнений:
1) t1 + t2 = 2 часа 12 минут = 2,2 часа (переведем минуты в часы, так как все данные нужно привести к одной единице измерения)
2) x = y + 3 (первый часовой отремонтировал на 3 чайника больше второго)
3) y = z/4 (второй часовой отремонтировал в 4 раза меньше чайников, чем мастер)
4) x = z - 6 (первый часовой отремонтировал на 6 чайников меньше мастера)
Теперь посмотрим, как можно решить эту систему уравнений.
Из уравнения 3 мы можем выразить z через y: z = 4y.
Подставим это значение в уравнение 4: x = 4y - 6.
Теперь подставим значение x из уравнения 2 в это уравнение: y + 3 = 4y - 6.
Раскроем скобки и перенесем всё в одну часть уравнения: 0 = 3y - 9.
Добавим 9 к обоим сторонам уравнения: 9 = 3y.
Разделим обе части уравнения на 3: 3 = y.
Таким образом, мы нашли значение y - количество чайников, отремонтированных вторым часовым. Из уравнения 3 следует, что z = 4 * y, поэтому z = 4 * 3 = 12 - количество чайников, отремонтированных мастером.
Осталось найти значение x, то есть количество чайников, отремонтированных первым часовым. Используем уравнение 2: x = y + 3. Подставляем туда найденное значение y: x = 3 + 3 = 6.
Теперь, чтобы найти время, которое каждый часовой потратил на ремонт одного чайника, нужно поделить время на количество отремонтированных чайников.
Время, затраченное первым часовым на ремонт одного чайника: t1 = 2,2 часа / 6 чайников = 0,3667 часа на один чайник.
Время, затраченное вторым часовым на ремонт одного чайника: t2 = 2,2 часа / 3 чайника = 0,7333 часа на один чайник.
Время, затраченное мастером на ремонт одного чайника: t3 = 2,2 часа / 12 чайников = 0,1833 часа на один чайник.
Пошагово мы решили задачу и получили, что каждый часовой потратил соответственно 0,3667 часа, 0,7333 часа и 0,1833 часа на ремонт одного чайника.
Надеюсь, это разъясняет задачу! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.
ширина - 5 м