ответ: Площадь 4,5
Дано: y = 4 - x²- парабола, y = x+2 - прямая
Найти: S=? - площадь фигуры
1) Находим точки пересечения графиков. - у1 = у2.
-x²-x+2=0 - квадратное уравнение
a = 1- верхний предел, b = -2- нижний предел.
2) Площадь - интеграл разности функций.
f(x) = 2-x- x² - подинтегральная функция - записываем в обратном порядке.
3) Интегрируем функцию и получаем:
F(x) = 2*x -1/2*x² - 1/3*x³
4) Вычисляем на границах интегрирования.
S(а) = S(1) = 2+-0,5-0,333 = 1,167 (1 1/6)
S(b) = S(-2) =-4+-22,667 = -3,333 (3 1/3)
S = S(a) - S(b) = 4,5 - площадь - ответ.
Рисунок к задаче в приложении.
Решаем методом подбора, к примеру Ехидна км, тогда Такахе - 2 км,
1+2=3 и 3-3 =0-не удовлетворяет решению задачи.
Тогда Ехидна км, а Канахе 4 км, 2+4=6, 6-3=3 (точка Д).
3+6=9 9-3=6 (точка Б).
4+8=12 12-3=9 (не удовлетворяет условию задачи)