Question

Решить , найдите производную функцию .а) f(x)=7x^6-2x+10. б) f(x)=2/x+4кореньx-4. найдите значение производной функции f(x)=6x+1/1+3x в точках а) x=0 б) x=-1

Answer 1

$1) f`(x)=(7x^6-2x+10)`=7*6x^5-2=42x^5-2\\\\2)f`(x)=( \frac{2}{x}+4 \sqrt{x-4} )`= - \frac{2}{x^2}+ \frac{4}{2 \sqrt{x-4} }= - \frac{2}{x^2}+ \frac{2}{\sqrt{x-4} }\\\\3)f`(x)= (\frac{6x+1)}{1+3x})`= \frac{6(1+3x)-3(6x+1)}{(1+3x)^2}= \frac{6+18x-18x-3}{(1+3x)^2}= \frac{3}{(1+3x)^2}\\\\f`(0)= \frac{3}{(1+3*0)^2}= \frac{3}{1} =3\\\\f`(-1)= \frac{3}{(1+3(-1))^2}= \frac{3}{(1-3)^2}= \frac{3}{(-2)^2}= \frac{3}{4}$