1. Область определения функции - множество всех действительных чисел. 2. Исследовать на четность Итак, функция ни четная ни нечетная. 3. Функция не пертодическая 4. Точки пересечения с осью Ох и Оу 4.1. Точки пересечения с осью Ох (0;0), (-1;0) - точки пересечения с осью Ох 4.2. Точки пересечения с осью Оу (0;0) - точки пересечения с осью Оу. 5. Критические точки, возрастание и убывание функции 5.1 Итак, функция возрает на промежутке , убывает - В точке х = ∛4/2 - функция имеет локальный минимум. а в точке х=0 - локальный максимум 6 Возможные точки перегиба
Пусть А - расстояние между городами. Тогда А/36 - скорость пассажирского поезда. Положим х - время, за которое товарный поезд проходит расстояние между городами. Тогда А/х - скорость товарного. Скорость сближения поездов - А/36+А/х=А(1/36 + 1/х) А : А(1/36 + 1/х)= 20 время с момента выхода поездов до их встречи А : А(1/36 + 1/х)= 20 1/(1/36 + 1/х) =20 20/36 +20/х=1 20/х = 1-20/36 20/х=16/36 х=(20•36)/16=5•9=45 часов -время, за которое товарный поезд пройдет расстояние между городами. Проверка 1/(1/36 + 1/45)= 1/(5/36•5) + 4/(45•4)= 1/(9/180)=1/(1/20)=20 часов пройдет до встречи поездов
- множество всех действительных чисел.
![y'=6x^5-3x^2 \\ 3x^2(2x^3-1)=0 \\ x_1=0 \\ x_2= \frac{ \sqrt[3]{4} }{2}](/tpl/images/0319/3152/eedd8.png)
![( \frac{ \sqrt[3]{4} }{2} ;+\infty)](/tpl/images/0319/3152/a3d00.png)
, убывает - 
В точке х = ∛4/2 - функция имеет локальный минимум. а в точке х=0 - локальный максимум![y''=30x^4-6x \\ 6x(5x^3-1)=0 \\ x_1=0 \\ x_2= \frac{ \sqrt[3]{25} }{5}](/tpl/images/0319/3152/8d559.png)
