Путешествуя на карте по волге,турист в первый день проплыл 72км,во второй день- 7/8 того,что проплыл в первый день,а в третий- 8/9 того,что проплыл во второй.на сколько километров меньше проплыл турист в третий день, чем во второй?
Решение: х км/ч –первоначальная скорость автобуса, у км/ч – скорость маршрутного такси.180/х – время автобуса, 180/у – время такси. Из условия следует, что автобус был в пути на 27 мин дольше. 180/х-180/у=27/60=9/20
После изменения скорости автобус км – за 180/(х+10) ч, а маршрутное такси – за 180/(у-10) Из условии следует, что 180/(х+10)=180/(у-10) Решаем систему уравнений. у=х+20 и 20/х – 20/(х+20)=1/20 отсюда: х+20-х=(х2+20х)/400; х2+20х-8000=0
х1=-100 х2=80 По смыслу задачи х>0, значит искомое значение скорости автобуса равно 80 км/ч. ответ: 80.
9.Велосипедист ехал из А в В со скоростью 15 км/ч, а возвращался назад со скоростью 10 км/ч. Какова средняя скорость велосипедиста на всём участке?
Решение: Решим задачу с лишнего» неизвестного. Пусть – х км – расстояние от А до В, тогда х/15+х/10=х/6 ч затрачено на путь туда и обратно. Вычислим среднюю скорость, поделив пройденный путь на время движения: 2х:х/6=2х*6/х=12 (км/ч)
Если при обмерах квартиры Вы хотите проверить, прямой ли угол, образованный двумя стенами, но при этом у Вас нет для этого никаких специальных при при теорему Пифагора: Проверка прямых угловНа одной стороне угла отложите 4 равных части (например, 40 см - 4 части по 10 см), поставьте отметку, на другой стороне 3 равных части (например, 30 см), поставьте отметку и померяйте расстояние между отметками. По теореме Пифагора (сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы) расстояние между отметками должно быть равно 5 частям: 4 в квадрате + 3 в квадрате = 16 + 9 = 25корень из 25 = 5 Т.е. в нашем примере, если угол прямой - расстояние будет 50 см, если угол острый, то расстояние будет меньше 50 см, ну и соответственно если угол тупой, расстояние будет больше 50. Если Вы знаете, что угол не прямой, Вы обращаете на это внимание при проектировании, потому что это может вылезти косяками при укладке полов, установке ванны или ещё где-нибудь. Вот такая фишка от прораба :) И от Пифагора ;)
63 / 9 * 8 = 56 км проплыл в 3 день
63-56 = 7 км
На 7 км проплыл меньше в 3 день, чем во 2.