7.
1.
АС = СД = 4 ед. - по условию, значит
АД = 2АС = 2 * 4 = 8 ед.,
2.
так как ВС⊥АД и АС = СД, то
ΔАВД - равнобедренный, поэтому
АВ = ВД,
3.
РΔ = АВ + ВД + АД = 20 ед.,
АВ + ВД = РΔ - АД = 20 - 8 = 12 ед,
4.
АВ = 1/2 * (АВ + ВД),
АВ = 1/2 * 12 = 6 ед.,
ответ: АВ = 6 ед.,
8.
1.
так как АД = ДС, ∠АВД = ∠СВД - по условию,
ВД - общая сторона, то ΔАВД = ΔСВД, то есть
АВ = ВС,
2.
так как рывные треугольники образуют ΔАВС, то
АВ + АД = ВС + ДС = 1/2 * РΔ = 1/2 * 32 = 16 ед.,
3.
пусть АВ = ВС = х,
тогда АД = ДС = (х - 4),
х + (х - 4) = 16,
2х - 4 = 16,
2х = 16 + 4,
2х = 20,
х = 10 ед. - стороны АВ и ВС,
ответ: ВС = 10 ед.
=4/3-1/6=8/6-1/6=7/6=1 1/6