Рисуем треугольник АВС, где АС = 24 см и АВ = ВС. Проводим высоту ВК = 9 см
Площадь треугольника,
S = 24 * 9 / 2 = 108 кв. см
По свойствам равнобедренного треугольника
АК = КС = АС / 2 = 24 / 2 = 12 см
По теореме ПИфагора
АВ^2 = ВК^2 + AK^2 = 9^2 + 12^2 = 81 + 144 = 225 = 15^2
АВ = 15 см
Полупериметр
р = (АВ + ВС + АС) / 2 = (15 + 15 + 24) / 2 = 27 см
Радиус вписанной окружности
r = S / p = 108 / 27 = 4 см
Синус угла А = ВК / АВ = 9 / 15 = 0,6
Радиус описанной окружности
R = ВС / (2 * синус А) = 15 / (2*0,6) = 12,5 см
40, 80 и 60
Пошаговое объяснение:
Первое число - х
Второе число - 2х (т.к. первое относится ко второму как 1:2)
Третье число - у
Их сумма равна 180
Составляем уравнение и находим у:
х+2х+у=180
3х+у=180
у=180-3х
Составим произведение данных чисел:
x*2x*(180-3x) = 2х²(180-3х)
Известно, что произведение данных чисел является наибольшим.
f(x) = 2x²(180-3x) = 360x²-6x³
f `(x)= (360x²-6x³)` = 360*2x - 6*3x² = 720x - 18x²
f `(x)=0 при 720x-18x²=0
18x(40-x)=0
x=0 или x-40=0
x=40
По условию, все наши число положительные, поэтому, х≠0
х=40 - первое число
2х=2*40=80 - второе число
180-3х = 180-3*40=180-120=60 - третье число
Равнобедренный
;)))