Для начала вспомним, что число называется составным, если оно имеет делители, отличные от 1 и самого себя. Давайте рассмотрим данное число 40^81 + 17^160 и попробуем найти его делители.
Прежде чем продолжить, давайте немного упростим это число. Мы можем заметить, что у нас есть два слагаемых, поэтому можно попробовать разложить каждое из них на множители.
Сначала рассмотрим первое слагаемое, 40^81. Мы знаем, что 40 = 2 * 2 * 2 * 5, то есть число 40 можно разложить на множители 2 и 5. Поэтому мы можем представить 40^81 как (2 * 2 * 2 * 5)^81.
Теперь вспомним, что (a^b)^c = a^(b * c), поэтому мы можем переписать (2 * 2 * 2 * 5)^81 как 2^(81 * 3) * 5^81. То есть мы просто умножили показатель степени 81 на каждый из множителей 2 и 5.
Теперь мы можем рассмотреть второе слагаемое, 17^160. Здесь число 17 нельзя разложить на множители, так как оно является простым числом. Поэтому нам необходимо оставить его в виде 17^160.
Теперь давайте посмотрим на полное выражение, 40^81 + 17^160. Мы можем записать его в виде 2^(81 * 3) * 5^81 + 17^160.
Теперь давайте вспомним о том, что мы ищем делители данного числа. Если число имеет делитель, то оно должно делиться на этот делитель без остатка.
Используя свойства арифметических операций, мы можем заметить, что каждый из слагаемых 2^(81 * 3) * 5^81 и 17^160 имеет свои собственные делители. В результате, если сложить два слагаемых, мы, вероятно, не получим никакого общего делителя.
Таким образом, можно сделать вывод, что число 40^81 + 17^160 является составным, так как имеет два слагаемых, каждое из которых имеет свои собственные делители, и, вероятно, не имеет общих делителей с другими числами.
Надеюсь, это объяснение было понятным и помогло вам! Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их.
Для начала вспомним, что число называется составным, если оно имеет делители, отличные от 1 и самого себя. Давайте рассмотрим данное число 40^81 + 17^160 и попробуем найти его делители.
Прежде чем продолжить, давайте немного упростим это число. Мы можем заметить, что у нас есть два слагаемых, поэтому можно попробовать разложить каждое из них на множители.
Сначала рассмотрим первое слагаемое, 40^81. Мы знаем, что 40 = 2 * 2 * 2 * 5, то есть число 40 можно разложить на множители 2 и 5. Поэтому мы можем представить 40^81 как (2 * 2 * 2 * 5)^81.
Теперь вспомним, что (a^b)^c = a^(b * c), поэтому мы можем переписать (2 * 2 * 2 * 5)^81 как 2^(81 * 3) * 5^81. То есть мы просто умножили показатель степени 81 на каждый из множителей 2 и 5.
Теперь мы можем рассмотреть второе слагаемое, 17^160. Здесь число 17 нельзя разложить на множители, так как оно является простым числом. Поэтому нам необходимо оставить его в виде 17^160.
Теперь давайте посмотрим на полное выражение, 40^81 + 17^160. Мы можем записать его в виде 2^(81 * 3) * 5^81 + 17^160.
Теперь давайте вспомним о том, что мы ищем делители данного числа. Если число имеет делитель, то оно должно делиться на этот делитель без остатка.
Используя свойства арифметических операций, мы можем заметить, что каждый из слагаемых 2^(81 * 3) * 5^81 и 17^160 имеет свои собственные делители. В результате, если сложить два слагаемых, мы, вероятно, не получим никакого общего делителя.
Таким образом, можно сделать вывод, что число 40^81 + 17^160 является составным, так как имеет два слагаемых, каждое из которых имеет свои собственные делители, и, вероятно, не имеет общих делителей с другими числами.
Надеюсь, это объяснение было понятным и помогло вам! Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их.