Чтобы решить эту задачу, давайте проведем несколько шагов.
Пусть искомое число будет обозначаться буквой N.
1. После того, как Симус стер последнюю цифру числа N, оно уменьшилось на 2019, значит N - 2019 - это число, которое было изначально написано на доске.
2. Так как у нас число N является натуральным числом, то его последняя цифра не может быть равна нулю. То есть число N - 2019 не может оканчиваться на ноль.
3. Посмотрим, какие цифры при удалении последней цифры числа N могут давать результат, оканчивающийся на 9. Заметим, что при удалении последней цифры числа, оканчивающегося на 0, результат будет оканчиваться на 9. Например, 10 - 1 = 9, 20 - 1 = 19 и т.д.
4. Зная это, мы можем сделать вывод, что N - 2019 не может оканчиваться на 9, так как числа, оканчивающиеся на 9, не могут быть результатом удаления последней цифры числа, оканчивающегося на 0.
5. Значит, чтобы получить число, оканчивающееся на 9, мы должны поменять последнюю цифру числа N - 2019 на 9.
6. Получив число, оканчивающееся на 9, мы можем добавить 1, чтобы получить число N - 2019. То есть N - 2019 + 1 = N - 2018.
Таким образом, мы можем сделать вывод, что искомое число N - это число, которое оканчивается на 9 и уменьшается на 2018 при добавлении единицы. Для натуральных чисел такого вида существует бесконечное количество. Например, числа 2019, 4019, 6019, 8019 и т.д. будут удовлетворять условию задачи.
Итак, ответ на вопрос: число, которое было написано на доске изначально, может быть любым натуральным числом, оканчивающимся на 9 и уменьшенным на 2018 при добавлении единицы.
Чтобы разобраться в этой задаче, давайте рассмотрим ее пошаговое решение.
Итак, у нас имеется большой Бюрократ, который организовывал встречу со своими 20-ю заместителями. Бюрократ утверждает, что на этой встрече двое из заместителей пожимали руку один раз, двое – два раза, и так далее, до того момента, когда двое пожимали руку десять раз. Наша задача - выяснить, как люди могли пожимать друг другу руки.
Для начала, давайте посмотрим, сколько всего рукопожатий было на этой встрече.
Мы знаем, что двое пожимали руку один раз, двое – два раза и так далее до двух пожатий руки каждым из заместителей.
Рассмотрим первую пару заместителей. Здесь один заместитель пожимал руку другому два раза, а другой пожимал руку первому два раза. Таким образом, они вместе пожали друг другу руку 4 раза.
Аналогично, вторая пара заместителей пожимает друг другу руку по 2 раза. Значит, они тоже пожали руку друг другу 4 раза.
Мы видим, что каждая пара заместителей пожимала друг другу руку 4 раза. И для вычисления общего числа рукопожатий нам нужно просто умножить это число на количество пар заместителей, то есть 20 / 2 = 10 пар заместителей.
Итак, общее количество рукопожатий на этой встрече составит 4 * 10 = 40.
Теперь давайте рассмотрим, каким образом можно распределить рукопожатия между заместителями.
Нам нужно показать, как можно сформировать пары заместителей так, чтобы выполнялись условия задачи.
Для этого просто сформируем пары заместителей:
1-й заместитель будет пожимать руку 2-му заместителю 10 раз.
3-й заместитель будет пожимать руку 4-му заместителю 8 раз.
5-й заместитель будет пожимать руку 6-му заместителю 6 раз.
...
19-й заместитель будет пожимать руку 20-му заместителю 2 раза.
В итоге, у нас получится 10 пар заместителей, каждая из которых совершает соответствующее количество рукопожатий, как требуется в условии задачи.
Вот и все! Теперь мы показали, как люди могли пожимать друг другу руки на этой встрече большого Бюрократа.
Надеюсь, ответ был понятен и подробен. Если у тебя возникли еще вопросы, буду рад помочь!
