Ни одного рыцаря или 2 рыцаря
Пошаговое объяснение:
Решаем перебирая количество рыцарей:
1) Ни одного рыцаря, тогда все 6 жители острова должны быть Лжецами. Так и будет: если каждый из них сказал "Среди остальных пятеро ровно четыре лжеца!", то это Ложь, так как среди остальных пятеро ровно пять лжеца.
2) Только 1 рыцарь, тогда все остальные 5 жители острова должны быть Лжецами. Если рыцарь сказал "Среди остальных пятеро ровно четыре лжеца!", то это Ложь, так как среди остальных пятеро ровно пять лжеца. Это противоречить тому, что рыцари всегда говорят правду!
3) 2 рыцаря, тогда все остальные 4 жители острова должны быть Лжецами. Теперь если один из рыцарей скажет "Среди остальных пятеро ровно четыре лжеца!", то это Истина, потому что другой рыцарь всегда будет с другими 4 лжецами. Если один из лжецов скажет "Среди остальных пятеро ровно четыре лжеца!", то это Ложь, потому что два рыцаря всегда будет с другими 3 лжецами.
4) 3 рыцаря, тогда все остальные 3 жители острова должны быть Лжецами. Теперь если один из рыцарей скажет "Среди остальных пятеро ровно четыре лжеца!", то это Ложь, потому что два рыцаря всегда будет с другими 3 лжецами и количество лжецов не 4 а 3. Это противоречить тому, что рыцари всегда говорят правду!
Если предположит, что количество рыцарей 4, 5 или 6, как в случае 3 рыцарей получаем противоречие с тем, что рыцари всегда говорят правду!
Задача составлена некорректно. Если рыцари всегда говорят правду,а лжецы ВСЕГДА лгут.
1. Собрались 6 лжецов. Каждый из них скажет, что остальные пятеро рыцари. Не подходит по условию.
2. Собрались 5 лжецов и 1 рыцарь. Рыцарь скажет, что остальные пятеро лжецы. (5>4) Не подходит по условию.
3. Собрались 4 лжеца и 2 рыцаря. Каждый лжец скажет, что из остальных только двое лжецы. (2<4) Не подходит по условию.
4. Собрались 3 лжеца и 3 рыцаря, или 2 лжеца и 4 рыцаря, или 1 лжец и 5 рыцарей. Каждый рыцарь скажет, что лжецов меньше 4. Не подходит по условию.
Задача будет иметь решение только в том случае, когда лжецы могут говорить либо правду, либо ложь - не угадаешь. Тогда есть вероятность, что среди собравшихся, например, 2 рыцарей и 4 лжецов каждый скажет, что из оставшихся пятерых ровно 4 лжеца.
ответ: