Пусть х ч - время 1-го тракториста, у ч - время 2-го тракториста.
1/х пашет за 1 час 1-й тракторист, 1/у - пашет за 1 час 2-й тракторист.
1/х+1/у - пашут вместе за 1 час
1/(1/х+1/у) = 6 ч - вспашут всё поле, работая вместе. (1 уравнение)
2/5 : 1/х час. - время 1-го, за которое он вспашет 2/5 поля. Это на 4 ч больше, чем 1/5 : 1/у час - время 2-го, за которое он вспашет 1/5 поля.
Составляем 2-е уравнение 2х/5 - у/5 = 4.
Упрощаем каждое и получаем систему уравнений:
ху=6(х+у) и 2х-у=20
Из второго у=2х-20, подставляем в первое
х(2х-20)=6(х+2х-20)
2х*х-20х-18х+120=0
2х*х-38х+120=0
х*х-19х+60=0
х1=4, х2=15. Подставляе и находим у: у1=-12, у2=10.
Первая пара - посторонние корни, т.к. у1 должно быть больше 0.
ОТВЕТ: время 1-го тракториста - 15 часов
время 2-го тракториста - 10 часов
ПРОВЕРКА: 1/(1/15+1/10)=150/25=6 ч,
2/5:1/15=30/5=6 ч., 1/5:1/10=10/5=2 ч. 6>2 на 4 часа.
2^x=sin(y)
2^(-x)=2sin(y)+1
Умножим первое уравнение на 2
2*2^x=2sin(y) (*)
От второго уравнения вычтем уравнение (*), получим
2^(-x)-2^x=1
1/2^x-2^x=1
пусть 2^x=z,тогда
(1/z)-2z-1=0
1-2z^2-z=0
2z^2+z-1=0
Решая это уравнение, получим корни
z=-1 и z=1/2
то есть
1) 2^x=-1 - нет решений 2^x >=0
2) 2^x=1/2 =>2^x =2^(-1) =>x=-1
Подставим значение x в первое уравнение исходной системы
2^x=sin(y) => 2^(-1)=siny => siny=1/2 =>y=(-1)^n*(pi/6)+pi*n
x=-1
y=(-1)^n*(pi/6)+pi*n
2)4*12=48(см) площадь второго
3)48:16=3( см) ширина первого
4)(3+16)2=36см -Р первого