Question

Диогонали трапеции abcd пересекаются в точке о основания ad и bs соответственно равны 7,5 и 2,5 bd 12 найти bo и od

Answer 1

См. рисунок. Треугольники BOC и AOD подобны т.к. <BOC = <AOD и <CBO = <ODA. Из подобия BC/BO = AD/OD. Примем ВО = Х тогда OD = 12-X. Тогда записанное выше соотношение примет вид BC/X = AD/(12-X). Или ВС(12-Х) = ADX. Или 2,5(12-Х) = 7,5Х. Или 30 -2,5Х = 7,5Х.  30 = 10Х.   Х= 30/10 = 3. Т.е  ВО = 3, тогда OD = 12-3 = 9.