Это элементарная арифметическая прогрессия. Арифметическая прогрессия, последовательность чисел (a₁, a₂, …, an),из которых каждое следующее получается из предыдущего прибавлением постоянного числа d, наз. разностью А. п. (например, 2, 5, 8, 11, …; d = 3). Если d > 0, то А. п. называется возрастающей, если d < 0, — убывающей. Общий член А. п. выражается формулой an = a₁ + d (n - 1); сумма первых n членов Sn = ¹/₂(a₁ + an)n.
То есть в данном случае а1=1 аn=1000 то есть сумма равна 0.5*(1+1000)*1000=500500
Дороги нам родители, дороги дети, родственники, близкие, друзья, но отечество одно охватило все привязанности всех людей. Какой честный человек поколеблется пойти за него на смерть, если он этим принесет ему пользу? …Гражданин строгих правил, храбрый и достойный первенства в государстве…всецело посвятит себя служению государству, не станет добиваться богатств и могущества и будет оберегать государство в целом, заботясь обо всех гражданах; он не станет вызывать ненависть или зависть к кому бы то ни было, прибегая к ложным обвинениям, и вообще будет держаться справедливости и нравственной красоты……Мы должны сдерживать и успокаивать все свои стремления и развивать в себе внимание и тщательность, дабы ничего не делать ни опрометчиво и случайно, ни необдуманно и беспечно.Ведь природа породила нас с тем, чтобы мы казались созданными не для развлечений и шуток, но для суровости и, так сказать, для более важных и значительных стремлений. Развлечения и шутки нам, конечно, дозволены, но так же, как сон и другие виды отдыха: тогда, когда мы уже совершили более важные и ответственные дела. …Плотское наслаждение недостаточно достойно человека, стоящего выше животных, и наслаждение это надлежит презирать и отвергать; если же кто-нибудь несколько склонен к наслаждению, то он должен тщательно соблюдать меру в нем. Итак, пища и уход за телом должны быть направлены на сохранение здоровья и сил, а не на наслаждение. И если мы, кроме того, захотим рассмотреть, в чем заключается превосходство и достоинство человеческой природы, то мы поймем, как позорно погрязнуть в разврате и жить роскошно и изнеженно и как прекрасно в нравственном отношении жить бережливо, воздержанно, строго и трезво.(Цицерон)
