Жил был камень. Он каждый день стоял у большого дуба и ничего не делал. Когда шёл дождь, он смотрел, как на землю падают большие и маленькие камни. Когда светило солнце, он светился. Когда шёл снег, камень становился белым-белым. Иногда какой-нибудь мальчик брал его в руки и кидал в другое место. Изо дня в день, он видел, как восходит солнце, как идёт дождь, как падают листья с деревьев. В один день, камень сидел рядом с другим, большим камнем. Его туда забросил один мальчик, стараясь попасть в птицу. До середины дня погода была тёплая и приятная. Солнце светило вовсю. Соловьи напевали свои песни, белки прыгали по веткам, лисы бегали туда-сюда. Но после середины на небе появилась туча. За ней ещё одна. За ней ещё, и ещё, и ещё, и через 5 минут небо уже было всё в тучах. Вдруг из этого большого серого озера на небе вышла белое облако. Оно подлетело близко к камню и ударило его своей молнией и удалилась. Из-за этого камень почернел, как уголь. Этот уголёк так и пролежал оставшиеся пол дня около большого камня, и если его затронет какая-нибудь травинка, то она сделается чёрной-пречёрной. Наступило завтра. - Ох, как хорошо проснутся... - сказал... Камень! Да-да, эта маленькая тучка оказалась волшебной. Она оживляла предметы. Камень посмотрел на себя и удивился. - Что со мной было? - сказал камень. - У.. у меня есть руки? И ноги? И нос? Что это такое? Я теперь могу ходить? Ура! Камень встал и стал кружится... Дальше, ты наверное сама сможешь всё придумать
1) Дробь X = m/n (m - 1)/(2n) = 1/11 Из свойства пропорции получаем 11(m-1) = 2n m - двузначное и (m-1) - четное, потому что 11 - нечетное. Значит, m - нечетное. И n делится на 11. Минимальное m = 11 (m-1)/(2n) = 10/(2n) = 1/11 2n = 11*10 = 110, n = 55 Тогда X = 11/55 = 1/5, а Х должно быть несократимо. Пусть m = 13, тогда (m-1)/(2n) = 12/(2n) = 1/11 2n = 11*12 = 132, n = 66 X = 13/66 ответ: 13+66 = 79
2) Про Катю я уже решал. Кучек 60, конфет 1952. У Кати всего N конфет - неизвестно, сколько. В кучках у неё арифметическая прогрессия. a1 = 2; d = 1. В последней n-ной кучке a(n) = a1+d(n-1) = 2+1(n-1) = n+1 И это 1/32 часть всех конфет. n+1 = N/32. Общее количество кучек и конфет N + n = 2012. Получаем систему { N = 32(n + 1) = 32n + 32 { N + n = 32n + 32 + n = 33n + 32 = 2012 n = (2012 - 32)/33 = 1980/33 = 60 - кучек. N = 32n + 32 = 32*60 + 32 = 1952 - конфет.
3) Числа a, b, c. a = 3c + 7; b = 2c + 3 a + b + c = 3c + 7 + 2c + 3 + c = 100 6c + 10 = 100 c = 90/6 = 15; a = 3*15 + 7 = 52; b = 2*15 + 3 = 33
4) Не знаю.
5) Чтобы два государства не имели общей границы, одно должно находиться сежду двух других. Для этого две стороны острова должны быть как можно ближе друг к другу. Треугольник должен быть тупоугольным. Границы проходят по серединным перпендикулярам к отрезкам, соединяющим столицы.
1) Дробь X = m/n (m - 1)/(2n) = 1/11 Из свойства пропорции получаем 11(m-1) = 2n m - двузначное и (m-1) - четное, потому что 11 - нечетное. Значит, m - нечетное. И n делится на 11. Минимальное m = 11 (m-1)/(2n) = 10/(2n) = 1/11 2n = 11*10 = 110, n = 55 Тогда X = 11/55 = 1/5, а Х должно быть несократимо. Пусть m = 13, тогда (m-1)/(2n) = 12/(2n) = 1/11 2n = 11*12 = 132, n = 66 X = 13/66 ответ: 13+66 = 79
2) Про Катю я уже решал. Кучек 60, конфет 1952. У Кати всего N конфет - неизвестно, сколько. В кучках у неё арифметическая прогрессия. a1 = 2; d = 1. В последней n-ной кучке a(n) = a1+d(n-1) = 2+1(n-1) = n+1 И это 1/32 часть всех конфет. n+1 = N/32. Общее количество кучек и конфет N + n = 2012. Получаем систему { N = 32(n + 1) = 32n + 32 { N + n = 32n + 32 + n = 33n + 32 = 2012 n = (2012 - 32)/33 = 1980/33 = 60 - кучек. N = 32n + 32 = 32*60 + 32 = 1952 - конфет.
3) Числа a, b, c. a = 3c + 7; b = 2c + 3 a + b + c = 3c + 7 + 2c + 3 + c = 100 6c + 10 = 100 c = 90/6 = 15; a = 3*15 + 7 = 52; b = 2*15 + 3 = 33
4) Не знаю.
5) Чтобы два государства не имели общей границы, одно должно находиться сежду двух других. Для этого две стороны острова должны быть как можно ближе друг к другу. Треугольник должен быть тупоугольным. Границы проходят по серединным перпендикулярам к отрезкам, соединяющим столицы.
В один день, камень сидел рядом с другим, большим камнем. Его туда забросил один мальчик, стараясь попасть в птицу. До середины дня погода была тёплая и приятная. Солнце светило вовсю. Соловьи напевали свои песни, белки прыгали по веткам, лисы бегали туда-сюда. Но после середины на небе появилась туча. За ней ещё одна. За ней ещё, и ещё, и ещё, и через 5 минут небо уже было всё в тучах. Вдруг из этого большого серого озера на небе вышла белое облако. Оно подлетело близко к камню и ударило его своей молнией и удалилась. Из-за этого камень почернел, как уголь. Этот уголёк так и пролежал оставшиеся пол дня около большого камня, и если его затронет какая-нибудь травинка, то она сделается чёрной-пречёрной.
Наступило завтра.
- Ох, как хорошо проснутся... - сказал... Камень! Да-да, эта маленькая тучка оказалась волшебной. Она оживляла предметы. Камень посмотрел на себя и удивился.
- Что со мной было? - сказал камень. - У.. у меня есть руки? И ноги? И нос? Что это такое? Я теперь могу ходить? Ура!
Камень встал и стал кружится...
Дальше, ты наверное сама сможешь всё придумать