ответ: Маша
Пошаговое объяснение:
Пусть Маша записала число n
Тогда, после того как Коля cправа приписал к нему k-троек, данное число принимает вид :
N(k) = n*10^k +(10^k -1)/3
Например: 33333= (100000 -1)/3 = 99999/3 = 33333 =(10^5 -1)/3
N(k) = (3*n*10^k +10^k -1)/3 = (10^k*(3n+1) -1 )/3
Пусть Коля называет простое число p > 3, тогда Маша действует следующим образом:
Она находит остаток от деления числа p на 3 .
Поскольку число p простое и больше 3 , то оно при делении на 3 может давать либо остаток 1 , либо остаток 2.
Если у Маши получился остаток 1 :
p=3m+1, где m-натуральное число.
То она в качестве n берет число :
n=m = (p-1)/3
Тогда : N(k) = (10^k*(3n+1) -1 )/3 = (10^k*( 3*(p-1)/3 +1) -1) /3 =
= ( 10^k*( p-1+1) -1)/3 = (10^k*p -1)/3
Очевидно , что число 10^k*p -1 не делится на p при любом натуральном k , а поскольку числа 3 и p взаимнопростые, то
N(k) = (10^k*p -1)/3 - не делится на p при любом натуральном k.
Если у Маши получился остаток 2 :
p=3m+2, где m- натуральное число.
2p = 3*2*m + 4 = 3*2*m + 3+ 1 = 3*(2m+1) +1 = 3*r + 1, где r-натуральное число.
То Маша в качестве n берет число :
n=r= (2p -1)/3
Тогда аналогично получаем :
N(k) = (10^k*2*p -1)/3
Таким образом, по тем же соображениям N(k) не делится на p при любом k.
Если же Коля решил взять p = 3, то он дурачок, ибо тогда Маше достаточно взять в качестве N любое число, что не делится на 3.
То есть полученное число состоит из суммы делящегося и неделящегося на 3 числа, то есть не делится на 3.
Ну а если он возьмет p=2, то это уж совсем непоправимый случай, ибо он сам обрекает себя на поражение еще без участия Маши, ибо приписывая тройки он делает число нечетным.
Как видим, при правильной игре Маша всегда побеждает.
Первое, что мы можем узнать в данной логической задаче, это какое число соответствует 1 грибу. Если 36=3 грибам, то 1 грибу соответствует число:
1) 36/3=12 - 1 гриб;
Теперь, заменим все слова "гриб" на соответствуещее ему число. Получаем равенства:
12 + 12 + 12 = 36
12 + груша + груша = 24
груша + язык + язык = 14
груша + язык + 12 =
Теперь мы можем вычислить, какое число сответствует слову "груша" нам в этом второе равенство. Если мы знгаем, что гриб=12, а в числе 24 - 1 гриб и 2 груши, то:
2) 24-12=12 - 2 груши;
3) 12/2=6 - 1 груша;
Вместо слова "груша" вставляем соответствуещее число 6:
12 + 12 + 12 = 36
12 + 6 + 6 = 24
6 + язык + язык = 14
6 + язык + 12 = ?
Аналогично действуем со словом "язык". В числе 14 - 1 груша и 2 языка:
4) 14-6=8 - 2 языка;
5) 8/2=4 - 1 язык;
И вместо слова "язык" вставляем соответствуещее число 4:
12 + 12 + 12 = 36
12 + 6 + 6 = 24
6 + 4 + 4 = 14
6 + 4 + 12 = ?
Теперь мы заменили все слова на цифры.
Посдеднее действие: вычисляем какое число стоит за знаком вопроса:
6) 6+4+12=22 - ответ.
Решение без пояснений:
1) 36/3=12 - 1 гриб;
2) 24-12=12 - 2 груши;
3) 12/2=6 - 1 груша;
4) 14-6=8 - 2 языка;
5) 8/2=4 - 1 язык;
6) 6+4+12=22 - ответ.
ответ: 22
20:2=10
ответ:10монет у Ани