1)для приготовления яблочного джема нужно взять яблоки и сахар в отношении 5: 6(по массе). сколько сахара потребуется для 1 кг яблок? 2)начертите отрезок длиной 10 см. разделите этот отрезок на две части, длины которых относятся как 1: 4.
1)22:11= 2 (раза) меньше стоимость 11 пачек печенья, чем 22. 2) 480 :2= 240 (руб) стоимость 11 пачек печенья 3) 55:11= 5 (раз) больше стоимость 55 пачек печенья, чем 11 4) 240*5= 1200 (руб.) стоимость 55 пачек печенья. или
22 пачки - 480 руб. 11 пачек - х руб. 22х= 480*11 22х= 5280 х=5280 :22 х= 240 рублей стоимость 11-ти пачек печенья
22 пачки - 480 руб. 55 пачек - х руб. 22х=480 *55 22х= 26400 х=26400:22 х= 1200 рублей стоимость 55-ти пачек печенья.
ответ: 240 рублей стоят 11 пачек печенья , 1200 рублей - 55 пачек печенья.
Ну и ещё переходим к старшему разряду тысяч (в обратном порядке):
сумма: 4 + 8 = 12 , у квадрата вдвое больше.
сумма: 4 + 8 = 12 , у квадрата вдвое больше.
сумма: 4 + 7 = 11 , цифр у квадрата: 7 = 4*2–1 .
сумма: 4 + 7 = 11 , цифр у квадрата: 7 = 4*2–1 .
А теперь всё обобщим на самый общий случай.
Если бы число записывалось единицей с R нолями, то его квадрат содержал бы уже 2R нолей, при этом в исходном числе было бы (R+1) цифр, а в квадрате числа – (2R+1) цифр.
Пусть у нас старший разряд таков, что во всём числе только R цифр, рассмотрим всё, как обычно в обратном порядке:
( 99999 : : : R цифр : : : 99999 ) – это число на единицу меньше, чем число ( 100000 : : : R нулей : : : 00000 ) , в котором (R+1) цифр.
квадрат числа [( 99999 : : : R цифр : : : 99999 )] – это число, меньшее, чем число ( 100000 : : : 2R нулей : : : 00000 ) , в котором (2R+1) цифр.
Значит, квадрат числа ( 99999 : : : R цифр : : : 99999 ) содержит ровно 2R цифр, а всего само число и его квадрат содержат 3R цифр.
в числе ( 400000 : : : (R–1) нулей : : : 00000 ) содержится R цифр.
квадрат числа [( 400000 : : : (R–1) нулей : : : 00000 )] = = ( 1600000 : : : (2R–2) нулей : : : 00000 ) содержит 2R цифр, а всего само число и его квадрат содержат 3R цифр.
в числе ( 300000 : : : (R–1) нулей : : : 00000 ) содержится R цифр.
квадрат числа [( 300000 : : : (R–1) нулей : : : 00000 )] = = ( 900000 : : : (2R–2) нулей : : : 00000 ) содержит (2R–1) цифр, а всего само число и его квадрат содержат (3R–1) цифр.
в числе ( 100000 : : : (R–1) нулей : : : 00000 ) содержится R цифр.
квадрат числа [( 100000 : : : (R–1) нулей : : : 00000 )] = = ( 100000 : : : (2R–2) нулей : : : 00000 ) содержит (2R–1) цифр, а всего само число и его квадрат содержат (3R–1) цифр.
И так будет для любого R
R = 1 : : : сумма: 3R = 3 или (3R–1) = 2 . R = 2 : : : сумма: 3R = 6 или (3R–1) = 5 . R = 3 : : : сумма: 3R = 9 или (3R–1) = 8 . R = 4 : : : сумма: 3R = 12 или (3R–1) = 11 . R = 5 : : : сумма: 3R = 15 или (3R–1) = 14 .
. . .
R = 32 : : : сумма: 3R = 96 или (3R–1) = 95 . R = 33 : : : сумма: 3R = 99 или (3R–1) = 98 . R = 34 : : : сумма: 3R = 102 или (3R–1) = 101 . R = 35 : : : сумма: 3R = 105 или (3R–1) = 104 .
В самом деле, между предыдущим и последующим значениями, кратными трём, всегда содержатся два целые числа, а искомой суммой, помимо 3R, может быть только одно из них: (3R–1) .
Поэтому, значения, подчиняющиеся закону (3R+1) не могут быть искомым результатом. Так, например, число 99 – кратно трём ( 99 = 3*33 ), а значит, число 100 = 3*33+1 никак не могло бы оказаться в расчётах Лены.
О т в е т : у Лены не могли получиться результаты, подчиняющиеся закону (3R+1) , где R – какое угодно целое число.
ну и, конечно, все результаты Лены могут быть только положительными, поскольку это количества, т.е. натуральные величины.
1:5=0,2кг одна часть
0,2*6=1,2кг сахар
1+4=5 частей всего
10:5=2см одна часть
2*1=2 см
2*4=8см