Вспомним формулу прощади круга: S=πr²;
Пусть длина радиуса первого круга = х, а длина радиуса второго круга = у.
Тогда: х+у=24, 3.14х²-3.14у²=48.
Получили два условия.
В выражении 3.14х²-3.14у²=48 выносим 3.14 за скобку. Тогда: 3.14(х²-у²)=48.
Разложим х²-у² по формуле, тогда:
3.14(х-у)(х+у)=48;
Мы знаем, что х+у=24, тогда:
3.14(х-у)24=48, => 3.14(х-у)=2; 3.14х-3.14у=2.
Составим систему уравнений и решим.
3.14х-3.14у=2
х+у=24 => у=-х+24
Подставляем значение у в первое уравнение:
3.14х-3.14*(-х+24)=2
3.14х+3.14х-75.36=2
6.28х=77.36
х=12,3184713
Следовательно, у=-12,3184713+24, у=11,6815287.
ответ: радиус первого круга = 12,3184713, радиус второго круга = 11,6815287.
Решаем квадратное уравнение y^2-50y-896=0
Получим y1=64 y2=-14
Второй корень не рассматриваем, т.к. 2 в любой степени больше 0
Решаем 2^(2x)=64 2x=6 x=3
Обозначим y=7^(5x)
Решаем уравнение y-y/7=6 7y-y=42 6y=42 y=7
Решаем 7^(5x)=7 5x=1 x=0,2