Задача с квадратным уравнением. Имеем условия: 1. q = 120 - 10p 2. r = pq >= 360 (больше или равно 360)
Подставляя первое во второе, получаем:
pq = p(120 - 10p) = -10p^2 + 120p >=360 Разделим последнее на -10 (знак поменяет направление): p^2 - 12p +36 <= 0 Получается, это формула параболы. Решения находятся в той части параболы, которая находится на оси Х или ниже (потому что меньше или равно нуля) Дискриминант = в-квадрат минус 4 ас = 12*12 - 4*36 = 0 Значит, решение единственное.
Скорость одног грузовика = х (км/ч) Скорость 2-ого грузовика = (х + 9) км/ч Расстояние одного до встречи= 12х (км) Расстояние 2-ого до встречи = 12(х + 9) Составим уравнение: 12х + 12х + 108 = 756 24х = 756 - 108 24х = 648 х = 27 х + 9 = 27 + 9 = 36 Скорость одного грузовика = 27км/ч: скорость 2-ого грузовика = 36км/ч 1) 756 : 27 = 28 (час.) понадобится одному грузовику 2) 756 : 36 = 21дачи (час) ответ: 28 часов нужно для одного грузовика и 21 час для 2-ого грузовика, чтобы проехать всё расстояние между городами
Решение задачи по действиям: 1) 756 : 12 = 63(км/ч) - скорость сближения грузовиков 2) 63 - 9 = 54(км/ч) была бы скорость сближения, если скорости одинаковые 3) 54 : 2 = 27(км/ч) - скорость одного грузовика 4) 27 + 9 = 36(км/ч) - скорость другого грузовика 5) 756 : 27 = 28(час) 6) 756 : 36 = 21(час) ответ: 28 часов нужно одному грузовику и 21 час другому грузовику, чтобы проехать всё расстояние между городами.
