1)пусть скорость 1 половину пути х км/ч, тогда вторую х+4 из условия следует, что 3*х=2*(х+4)
3х=2х+8
х=8 км/ч скорость первой половины
8*3=24 км
24*2-48 км весь путь
2)Пусть СВ=х см, тогда АС=х+2,4, следовательно х+х+2,4=17,4
2х=17,4-2,4
2х=15
х=15/2
х=7,5 см-СВ
7,5+2,4=9,9 см- АС
3) Пусть самый низкий х, самый большой х+0,18, рост остальных 6*1,8, из условия общий средний рост 8*1,81 следовательно
х+х+0,18+10,8=14,48
2х=14,48-0,18-10,8
2х=3,5
х=1,75 самый маленький
1,75+0,18=1,93 самый высокий
Пусть длина одного из двух одинаковых участков х м, тогда длина третьего 120-2х м. Площадь участка как прямоугольного равна х*(120-2х)=120х-2x^2 м^2.
Рассмотрим функцию f(x)=120х-2x^2, х>0, это квадратичная функция, коэффициент при x^2 равен -2<0, поэтому ее ветви опущены вниз, и максимум (наибольшее значение) достигается в вершине параболы
находим абсцису вершины
[x=-b/(2a)]
x=-120/(2*(-2))=30
значит наибольшая площадь участка будет 30*(120-30*2)=1800 при таких параметрах участков: 30 м, 30 м, 60 м
можно иначе через производную:
ищем производную рассматриваемой функции:
f'(x)=120-4x
Ищем критические точки:
f'(x)=0
120-4x=0
4x=120
x=120:4
x=30
при 0<x<30 производная f'(x)>0, при х>30 : f'(x)<0, значит в точке х=30 - максимум (f'(10)=120-4*10>0, f'(100)=120-4*100<0)
делаем тот же вывод
наибольшая площадь участка будет 30*(120-30*2)=1800 при таких параметрах участков: 30 м, 30 м, 60 м
Девочек - 4
Мальчиков - 14
14:4=в 3,5 раза мальчиков больше девочек