Для начала, нам необходимо найти наибольшее значение функции на промежутке p1 и наименьшее значение функции на промежутке p2 для данной функции f(x)=x⁴-2x²+4.
1. Исследуем промежуток p1=[-1/2; 1/2]:
a. Найдем значения функции на границах промежутка:
i. Для x = -1/2: f(-1/2) = (-1/2)⁴-2(-1/2)²+4 = (1/16) - 1/2 + 4 = 4 - 1/2 + 4 = 7.5 (см. пошаговое решение ниже).
ii. Для x = 1/2: f(1/2) = (1/2)⁴-2(1/2)²+4 = 1/16 - 1/2 + 4 = 1/16 - 8/16 + 64/16 = 57/16 (см. пошаговое решение ниже).
b. Найдем значения функции на внутренних точках промежутка:
i. Для x = 0: f(0) = 0⁴-2(0)²+4 = 0 - 0 + 4 = 4.
Следовательно, наибольшее значение функции на промежутке p1 равно 7.5 (достигается в точке x = -1/2), а наименьшее значение функции на промежутке p1 равно 4 (достигается в точке x = 0).
2. Исследуем промежуток p2=[2; 3]:
a. Найдем значения функции на границах промежутка:
i. Для x = 2: f(2) = 2⁴-2(2)²+4 = 16 - 8 + 4 = 12.
ii. Для x = 3: f(3) = 3⁴-2(3)²+4 = 81 - 18 + 4 = 67 (см. пошаговое решение ниже).
b. Найдем значения функции на внутренних точках промежутка:
i. Для x = 2.5: f(2.5) = 2.5⁴-2(2.5)²+4 = 39.0625 - 12.5 + 4 = 30.5625 (см. пошаговое решение ниже).
Следовательно, наибольшее значение функции на промежутке p2 равно 67 (достигается в точке x = 3), а наименьшее значение функции на промежутке p2 равно 12 (достигается в точке x = 2).
Пошаговое решение для промежутка p1=[-1/2; 1/2]:
f(x)=x⁴-2x²+4
Для решения этой задачи, нам необходимо использовать информацию о движении двух путешественников - первого и второго. Давайте разберемся подробнее.
Первый путешественник двигался со скоростью 40 метров в минуту. Это означает, что за каждую минуту он пройдет 40 метров.
Второй путешественник начал свое путешествие через 10 минут после первого. Мы знаем, что он прошел 500 метров относительно первого путешественника. Это значит, что он нашелся на расстоянии 500 метров от начальной точки первого путешественника и находится сейчас на том месте, где был первый путешественник за 10 минут до этого.
Для нахождения скорости второго путешественника, нам необходимо знать, какое расстояние он преодолел за эти 10 минут. Мы знаем, что первый путешественник прошел 40 метров в минуту, поэтому он преодолел 40 метров за 10 минут. Таким образом, расстояние, которое должен был пройти второй путешественник, чтобы догнать первого за 10 минут, равно 40 метров.
Однако, мы знаем, что второй путешественник успел пройти только 500 метров. Учтем, что он преодолел 500 метров за 10 минут, тогда для определения его скорости нам необходимо разделить пройденное расстояние на время движения.
Скорость второго путешественника можно рассчитать следующим образом:
Скорость = Расстояние / Время
Скорость = 500 м / 10 мин = 50 м/мин
Таким образом, мы можем сделать вывод, что скорость второго путешественника равна 50 метров в минуту.
Олень ест ягель а оленя ест волк