Пусть там х трехголовых четырехногов и у пятиголовых шестиногов. { Голов: 3x + 5y = a { Ног: 4x + 6y = b 1) Умножаем 1 уравнение на 6, а 2 уравнение на -5 { 18x + 30y = 6a { -20x - 30y = -5b Складываем уравнения -2x = 6a - 5b x = (6a - 5b)/(-2) = (5b - 6a)/2 = 5b/2 - 3a
2) Умножаем 1 уравнение на 4, а 2 уравнение на -3 { 12x + 20y = 4a { -12x - 18y = -3b Складываем уравнения 2y = 4a - 3b y = (4a - 3b)/2 = 2a - 3b/2
3) Получаем такие значения: { x = 5b/2 - 3a { y = 2a - 3b/2 Очевидно, что х и у должны быть натуральными. То есть b - четное и { 5b/2 > 3a { 3b/2 < 2a Умножаем на 2 оба уравнения { 5b > 6a { 3b < 4a
Например, при b = 10, a = 8 будет x = 1; y = 1 Это, очевидно, минимальное значение a и b. Максимальное значение не ограничено.
Развёрнутый угол = 180 градусов. Разделить угол в отношении 1: 2, это значит что один угол = 1 части, второй угол = 2 частям. Значит 1)1 + 2 = 3 (части ) всего. 2) 180 : 3 = 60 (градусов) - это один угол 3) 60 * 2 = 120(градусов) - это другой угол.
С остальными заданиями справляемся также 1) 4 + 5 = 9 (частей) 2) 180 : 9 * 4 = 80 (градусов) - один угол 3) 180 : 9 * 5 = 100 (градусов) - другой угол.
Углы известны, теперь осталось с транспортира отложить в каждом решении по одному из углов, второй получится сам собою, не забыв предварительно начертить развёрнутый угол 180 градусов..
