ответ .
Пошаговое объяснение:
Общее число вариантов расположения 10 книг на полке будет вычисляться произведением вариантов расположения каждой книги на полке. Так как имеется 10 книг. то первая книга может быть любой из 10 имеющихся книг, то есть возможно 10 вариантов для первой книги. Вторая книга может быть установлена уже 9 различными , так как одна книга уже будет стоять на полке, третья будет иметь уже 8 вариантов и т.д. Последняя будет иметь только один вариант.
Общее количество вариантов можно найти перемножив количество всех возможны вариантов для каждого из мест.
10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 3628800
7/16
Пошаговое объяснение:
Обозначим моменты встречи 2х студентов соответственно через х и у. Они могут встретиться в течение часа(так как 13-12=1). Пусть Т=1. В силу условия задачи должны выполняться двойные неравенства: 0<х<1, 0<y<1.
Введем в рассмотрение прямоугольную систему координат хОу. В этой системе двойным неравенствам удовлетворяют координаты любой точки, принадлежащей квадрату ОТ AT. Таким образом, этот квадрат можно рассматривать как фигуру G, координаты точек которой представляют все возможные значения моментов встречи студентов. Так как пришедший первым ждет второго в течение 1/4 часа, после чего уходит, то t=1/4.
Они встретятся, если разность между моментами меньше t, т. е. если у—х < t при у > х и x — y<t, x>y, или, что то же,
У < x+t при у > х, (*)
У>х—t при у < х, (**)
Неравенство (*) выполняется для координат тех точек фигуры G, которые лежат выше прямой у= х и ниже прямой y = x+t; неравенство (**) имеет место для точек, расположенных ниже прямой y=x и выше прямой у = х—t.
Как видно из рис все точки, координаты которых удовлетворяют неравенствам (*) и (**) принадлежат заштрихованному шестиугольнику. Таким образом, этот шестиугольник можно рассматривать как фигуру g. координаты точек которой являются благоприятствующими моментами времени х и у, когда студенты помут встретиться.
