Можно так: Пусть первое число равно 7х, а второе 3y. найдем любое решение уравнения 7x+3y=100. Можно угадать x=10, y=10. А можно взять любое другое очевидное решение, например 100, -200. Тогда все решения записываются так: x=100-3m y=-200+7m. где m - любое целое число. Т.к. ищем только двузначные числа, то должно быть 10≤100-3m≤99 10≤7m-200≤99 Из первого неравенства получаем 1≤m≤30 Из второго получаем 30≤m≤42. Значит m может быть только 30. Т,е. x=100-3*30=10, y=7*30-200=10. Значит исходные числа 70 и 30.
Пусть х - средний у остальных учеников с более низкими . 100%-60%=40% учеников получили средний х. 60% - это 60/100=3/5 коллектива учеников 40% - это 2/5 учеников. 3/5 • 8 + 2/5 • х = 6/1 24/5 + 2х/5 = 6 2х/5 = 6-24/5 Умножим обе части уравнения на 5: 2х = 30-24 2х= 6 х= 6:2 х= - средний у учеников, которые показали не такой хороший результат.
Проверка: Положим, в школе 1000 учеников. 60% - это 600 учеников, а остальные - это 400 учеников. 1) 8•600= 4800 - сумма , набранная 60% учеников. 2) 3•400 = 1200 - сумма , набранная остальными учениками. 3) (4800+1200)/1000= 6000/1000= - средний по школе.
