1)в вазе лежии 30 конфет. сколько конфет нужно добавить, чтобы 7 мальчиков смогли разделить их поровну между собой? 2) печенье упакованно в коробки по 23 кг, а вафли- по 17 кг. можно ли, не распаковывая коробки, взять со склада 115кг печенья, 150кг вафель?
Чтобы найти наименьшее общее кратное ( НОК) надо: Чтобы найти наименьшее общее кратное нескольких натуральных чисел, надо: 1) разложить их на простые множители; 2) выписать множители, входящие в разложение одного из чисел; 3) добавить к ним недостающие множители из разложений остальных чисел; 4) найти произведение получившихся множителей. Применяя это правило решим примеры: 8 и 10 раскладываем 8- это 4 2 2 раскладываем 10 - это 5 2 теперь перемножаем : 4*2*2*2*5 = 160 НОК 8 и 10 = 160
И так далее: 12 и 48 12- 6 2 48 - 8 2 3 6*2*8*2*3= 576 НОК 12 и 48 = 576
25 и 12 25-5 5 12 - 6 2 5*5*6*2= 300 НОК 25 и 12= 300
75 и 45 75- 5 5 3 45 - 5 3 3 5*5*3*5*3*3= 3375 НОК 75 и 45 = 3375
Обозначим искомое число Х. Для него, как и для числа 90 НОД =90, а НОК = 360 Наименьшее общее кратное (НОК) чисел , это наименьшее число, которое делится без остатка на оба числа. Т.е. в любой простой множитель, имеющийся в каждом из этих чисел, не должен отсутствовать в НОК. Наибольший общий делитель (НОД) - наибольшее число, на которое можно без остатка разделить каждое из этих чисел. Т.е. НОД должен включать в себя наибольшее количество простых общих множителей. НОД - это их произведение! Разложим на множители НОК и НОД и данное число и найдем общие и не общие множители. НОК 360 = 2*2*2*3*3*5 НОД 18 = 2*3*3 1 число 90 = 2*3*3*5 НОД для числа 90 не включает в себя множителя 5, значит, он присущ только числу 90, и в искомом числе Х его нет! Добавив к НОД оставшиеся (выделенные курсивом ) множители, мы получим Х Х = НОД*2*2 = (2*3*3)*2*2 = 18 *4 = 72. ответ: первое число 72. НОД (72;90) = 18; 72:18=4; 90:18=5 (Это действительно НОД: числа делятся без остатка и частные не имеют общих множителей) НОК (72; 90) = 360; 360:72=5; 360:90=4. (НОК правильное!)
1) ближайшее к 30 число, большее за 30 которое делится на 7 это число 35(35:7=5)
поэтому нужно добавить 35-30=5 конфет
ответ: 5 конфет добавить (мальчики получат по 5 конфет)
2) 115:23=5 , значит не распаковывая коробки, можно взять со склада 115 кг печенья, нужно взять пять коробок с печеньем
150 нацело на 17 не делится, значит 150 кг вафель нельзя взять со склада ,не распаковывая коробки