Пошаговое объяснение:
Існу іб побудови графіка функції, що базується на аналітичному дослідженні функції.
Дослідження проводиться за такою приблизною схемою:
1) з'ясування області визначення функції;
2) вирішується питання про парності або непарності функції;
3) досліджується періодичність функції;
4) знаходять точки перетину кривої з осями координат;
5) знаходять точки розриву функції і визначають їх характер;
6) проводять дослідження на екстремум, знаходять екстремальні значення функції;
7) шукаються точки перегину та інтервали опуклості та угнутості кривій;
8) відшукання асимптоти кривій;
9) отримані результати наносять на креслення і отримують графік досліджуваної функції.
Приклад. Провести повне дослідження функції Провести повне дослідження функції та побудувати її графік.
1) Функція визначена всюди, крім точок Область визначення функції.
2) Функція непарна, тому що f(-x) = -f (x), і, отже, її графік симетричний відносно початку координат. Тому обмежимося дослідженням тільки для 0 ≤ x ≤ +∞.
3) Функція не періодична.
4) Так як y = 0 лише при x = 0, то перетин з осями координат відбувається тільки на початку координат.
5) Функція має розрив другого роду в точці точки розриву функції, причому точки розриву другого роду, . Принагідно зауважимо, що прямавертикальна асимптота – вертикальна асимптота.
6) Знаходимо Перша похідна функції і прирівнюємо її до нуля: точки екстремуму функції, звідки x1 = -3, x2 = 0, x3 = 3. На екстремум треба досліджувати тільки точку x=3 (точку x2=0 не досліджуємо, тому що вона є граничною точкою проміжку [0, +∞)).
В околиці точки x3=3 має: y’>0 при x<3 та y ’<0 при x>3, отже, в точці x3 функція має максимум, ymax(3)=-9/2.
Знайти першу похідну функції
Для перевірки правильності знаходження мінімального та максимального значення.
7) Знаходимо друга похідна функції. Бачимо, що y’’=0 лише при x = 0, при цьому y”<0 при x<0 та y”>0 при x>0, отже, в точці (0,0) крива має перегин. Іноді напрямок угнутості може змінитися при переході через розрив кривої, тому слід з'ясувати знак y" і близько точок розриву функції. У нашому випадку y”>0 на проміжку точки перегину функції i y”<0 на увігнутість і опуклість функції, отже, на крива ввігнута і опукла на як визначити увігнутість функції.
Знайти другу похідну функції
8) з'ясуємо питання про асимптоту.
Наявність вертикальної асимптоти визначення асимптоти встановлено вище. Шукаємо горизонтальні: як знайти асимптоти, отже, горизонтальних асимптот немає.
Знайдемо похилі асимптоти: похилі асимптоти, похила двостороння Асимптота, виходячи з цього, y=-x – похильна двобічна асимптота.
9) Тепер, використовуючи отримані дані, будуємо креслення:
Пошаговое объяснение:
Парабола является кривой, представляющей собой геометрическое место точек,
равноудалённых от фокуса параболы и другой заданной прямой. Эта кривая, а также
соответствующий ей в трёхмерном мире эллиптический параболоид, играют важную
роль во многих физических процессах, в связи с чем нашли широкое применение и
рас во многих инженерных, технических и др. устройствах, в
архитектуре. Парабола изображена на рисунке 1.
Парабола является линией конического сечения, открытие которых
приписывают Менехему. Учение о конических сечениях было развито Евклидом, а
также Аполлонием Пергским, который рассмотрел в своём труде все конические
сечения, а также их свойства, причём труды Аполлония примечательны тем, что они
представляют собой синтез аналитической и начертательной геометрии.
Важным свойством параболы является то, что любой предмет в поле тяготения
перемещается по параболе при отсутствии сопротивления воздуха или в условиях,
когда мы этим фактором можем пренебречь.
Наиболее значимым является т.н. «оптическое свойство» параболы - пучок
лучей, параллельных оси параболы, отражаясь в параболе, собирается в её фокусе. Изза этого параболе нашли самые различные применения в различных оптических
устройствах, от ламп и до телескопов. В силу корпускулярно-волновой природы света,
оптические свойства параболы были переложены на составные части различных
радиопередающих устройств, например, узконаправленные, спутниковые антенны и
проч.
2) 40-32=8 (подков) останется
ответ: Да, хватит
Б) 4*6 и 8*3 = 24 и 24
ответ: 24 = 24 они равны