Добрый день! Давайте начнем с анализа каждого вопроса по отдельности:
а) Для определения вероятности того, что прорастет не менее 800 зерен из 1000 отобранных, нам необходимо использовать биномиальное распределение. По формуле данного распределения вероятность наступления события можно рассчитать по формуле P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k), где:
- n - общее количество попыток (1000 в данном случае),
- k - количество успешных попыток (800 и больше),
- p - вероятность успеха в одной попытке (здесь это сходство зерен в 80%).
Для данной задачи нам нужно вычислить сумму вероятностей для всех значений количества проросших зерен, начиная от 800 и заканчивая 1000 (так как всего 1000 зерен).
Пошаговое решение:
1) Рассчитаем вероятность успеха в одной попытке:
p = 0.8.
2) Рассчитаем вероятность неудачи в одной попытке:
q = 1 - p = 1 - 0.8 = 0.2.
4) Расчитаем вероятность по полученным значениям и выведем ответ.
б) Для определения вероятности того, что прорастет от 820 до 840 зерен из 1000 отобранных, мы можем воспользоваться той же формулой биномиального распределения, но рассчитать вероятности для каждого отдельного значения проросших зерен (820, 821, ..., 840) и затем их суммировать.
пошаговое решение:
1) Рассчитаем вероятность каждого отдельного значения проросших зерен, используя формулу биномиального распределения, где k - конкретное значение проросших зерен от 820 до 840.
2) Суммируем все полученные вероятности от k = 820 до 840.
3) Выведем полученный результат.
в) Для определения вероятности того, что прорастет от 880 до 920 зерен из 1000 отобранных, применяем аналогичный подход к пункту "б".
пошаговое решение:
1) Рассчитаем вероятность каждого отдельного значения проросших зерен, используя формулу биномиального распределения, где k - конкретное значение проросших зерен от 880 до 920.
2) Суммируем все полученные вероятности от k = 880 до 920.
3) Выведем полученный результат.
г) Для определения вероятности того, что среди отобранных 1000 зерен число проросших отличается от наиболее вероятного числа их не более чем на 30 зерен в ту или иную сторону, мы можем рассчитать вероятности для вариантов числа проросших зерен от наиболее вероятного значения - 800 (согласно пункту "а") до 870 в одну сторону и от 860 до 1000 в другую сторону.
пошаговое решение:
1) Рассчитаем вероятность для каждого значения проросших зерен от 800 до 870 и от 860 до 1000, используя формулу биномиального распределения и сходные методы, как в пунктах "а" и "б".
2) Суммируем все полученные вероятности.
3) Выведем полученный результат.
Надеюсь, данное объяснение поможет вам понять процесс решения данной задачи! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!
Для проверки данного равенства сначала воспользуемся определением пропорции. Определение пропорции гласит, что для четырех чисел a, b, c и d выполнится равенство a:b = c:d, если и только если произведение a*d будет равно произведению b*c.
Таким образом, для проверки данного равенства мы должны умножить первое число a на четвертое число d и проверить, равно ли оно произведению второго числа b на третье число c.
В случае данной пропорции:
2:12 = 8:48
Мы можем проверить, выполняется ли следующее равенство:
2*48 = 12*8
96 = 96
Поскольку обе стороны равны, мы можем сделать вывод, что данное равенство является пропорцией.
Теперь давайте проверим данное равенство с помощью основного свойства пропорции. Основное свойство пропорции гласит, что для пропорций a:b = c:d и c:d = e:f также выполняется a:b = e:f.
Теперь называем доли:
a = 2
b = 12
c = 8
d = 48
c:d = 8:48
d:e = 48:e
Поскольку оба равенства указывают на ту же пропорцию, которая была дана в исходном уравнении, мы можем сделать вывод, что данное равенство является пропорцией.
Таким образом, мы проверили данное равенство двумя способами и пришли к выводу, что оно является пропорцией.
В данном случае обе проверки были удобны для использования, поскольку они применяемы и приводят к одному и тому же результату. Однако, в других случаях, может быть более удобно использовать определение пропорции или основное свойство пропорции в зависимости от доступных данных и требуемого результата. Важно использовать математические инструменты, которые лучше всего соответствуют конкретной задаче.
