1) Натуральные числа записывают с специальных знаков, которые называют цифрами
2)Существует 10 цифр : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
3)Натуральные числа, записанные одной цифрой, называют однозначными, двумя цифрами - двузначными, тремя цифрами - трехзначными
4)Все числа, кроме однозначных, называют многозначными
5)Первой в записи натурального числа не может стоять цифра 0
6)Чтобы прочитать натуральное число, цифры его записи разбирают справа налево на группы по 3, эти группы называют классами
7)Первый справа класс называют классом единицами, второй справа - классом тысяч, третий - классом миллионов, четвёртый - классом миллиардов
8)Каждый класс разбивается справа налево на разряды : единицы, десятки, сотни
9) Запись натуральных чисел, которой мы пользуемся, называют десятичной позиционной системой
1) Найти области определения и значений данной функции f.
Для аргумента и функции нет ограничений: их значения - вся числовая ось.
2) Выяснить, обладает ли функция особенностями, облегчающими исследование, т. е. является ли функция f: а) четной или нечетной:
f(-x)=(-x)³−1 = -x³−1 = -(x³+1). Значит, функция не чётная и не нечётная.
б) не периодическая.
3) Вычислить координаты точек пересечения графика с осями координат:
- пересечение с осью Оу (х = 0), у = -1.
- пересечение с осью Ох (у = 0), x³−1 = 0, x³ = 1, x = ∛1 = 1.
4) Найти промежутки знакопостоянства функции f.
На основе нулей функции имеем:
- функция отрицательна при х < 1 (x ∈ (-∞; 1),
- функция положительна при х > 1 (x ∈ (1; +∞).
5) на каких промежутках функция f возрастает, а на каких убывает.
Найти точки экстремума, вид экстремума (максимум или минимум) и вычислить значения f в этих точка.
Находим производную функции и приравниваем нулю.
y' = 3x² = 0, x = 0 это критическая точка. Находим знаки производной левее и правее этой точки. Так как переменная в квадрате, то знак её положителен. Значит, функция на всей области определения возрастает.
Поэтому не имеет ни минимума, ни максимума.
6) Вторая производная y'' = 6x. Поэтому в точке х = 0 функция имеет перегиб. При x < 0 график функции выпуклый, при x > 0 вогнутый.
7) Асимптот функция не имеет.
В литературе много примеров, когда обстоятельства оказываются выше силы воли героев, но образ Андрея очень достоверен и убедителен. Возникает такое ощущение, что автор лично был знаком с этим человеком. Незаметно писатель как бы размывает грани между "хорошими" и "плохими" героями и не судит их однозначно. Чем внимательнее вчитываешься в повесть, тем больше возможностей для глубокого анализа нравственного состояния героев, их поступков. Это особенно мне и нравится в творчестве Распутина. Читая повесть, я сам вместе с его героями то и дело решал, как бы поступил в данной ситуации.
Итак, Андрей Гуськов делает свой выбор: он решает самостоятельно ехать домой, хотя бы на один день. С этого момента его жизнь попадает под влияние совсем иных законов бытия, Андрея несет по течению, как щепку, в мутном потоке событий. Будучи по натуре человеком достаточно тонким, он начинает понимать, что каждый день такой жизни отдаляет его от нормальных, честных людей и делает возвращение назад невозможным. Судьба лихо начинает управлять безвольным человеком.
Обстановка, окружающая героев, неуютна. Встреча Андрея с Настеной происходит в холодной, нетопленой бане. Автор хорошо знает русский фольклор, там баня — место, где по ночам появляется всякая нечисть. Так автор начинает в повести тему оборотничества, которая будет проходить через все повествование. В сознании народа оборотни ассоциируются с волками. И Андрей научился выть по-волчьи, у него получается так натурально, что Настена думает, уж не настоящий ли он оборотень.
Андрей все больше черствеет душой. Становится жестоким, даже с некоторым проявлением садизма. Когда он подстрелил косулю, то не стал ее добивать вторым выстрелом, как делают все охотники, а стоял и внимательно наблюдал, как мучается несчастное животное. "Уже перед самым концом он приподнял ее и заглянул в глаза — они в ответ расширились... Он ждал последнего, окончательного движения, чтобы запомнить, как оно отразится в глазах". Вид крови как бы определил его дальнейшие действия и слова. "Скажешь кому — убью. Мне терять нечего", — говорит он жене. Андрей стремительно удаляется от людей. Какое бы наказание он не понес, в сознании односельчан он навсегда останется оборотнем, нелюдем. Оборотней в народе еще называют нежитями. Нежить — значит, живет в совершенно ином измерении, чем люди.
Но автор оставляет для своего героя возможность мучительно думать: "Чем я провинился перед судьбой, что она так со мной, — чем?" Андрей не находит ответа на свой вопрос. Но мне кажется, что он просто не хочет, боится заглянуть в уголок своей души, где хранится ответ ни него. Поэтому он более склонен искать оправдания своему преступлению. Он видит свое в будущем ребенке. У него мелькает мысль о переломном моменте в его судьбе. Андрей думал, что рождение ребенка — перст Божий, указующий возврат к нормальной человеческой жизни, и ошибается в очеред\
Сильное художественное произведение на тему нравственности, какова повесть В. Распутина "Живи и помни", это всегда шаг вперед в духовном развитии общества. Такое произведение уже самим своим существованием является преградой для бездуховности. Хорошо, что у нас есть такие писатели, как В. Распутин. Их творчество отечеству не утратить нравственных ценностей.