Зная что купили 8 наборов кнопок по цене 12 руб шт во сколько раз должна уменьшится цена набора кнопок чтобы за ту же стоимость можно было купить 16 таких же наборов
Проведём осевое сечение пирамиды через ребро SC. Медиана основания СМ (она же и высота) равна m = a*cos 30 = 2*√3/2 = √3. Точкой О она делится 2:1. ОМ = (1/3)СМ = √3/3 = 1/√3. Отрезок СО = (2/3)СМ = 2√3/3 = 2/√3 Высота данной пирамиды (по заданию это правильный тетраэдр) равна Н = а(√(2/3)) = 2√2 / √3. Отрезок ОF равен 1/4 части высоты: OF = 2√2/(√3*4) = √2/(2√3) = 1/√6. Отрезок MF равен √(OF² + OM²) = √((1/6) + (1/3)) = √(3/6) = 1/√2. Отрезок СК - это перпендикуляр к продолжению отрезка MF. Длина его равна расстоянию от точки С до прямой MF. Треугольники MFO и MKC подобны по двум углам. Отсюда СК = (МС*OF/MF) = ((√3)*(1/√6)) / (1/√2) = 1.
