1. Область определения - Х∈(-∞;0)∪(0;+∞) - Х≠0 - разрыв.
2. Пересечение с осью Х. Y=0 - нет.
3. Пересечение с осью У. У(0) - нет.
4. Поведение на бесконечности.limY(-∞) = 0 limY(+∞) = 0
5. Исследование на чётность.Y(-x) = -(x²+25)/х ≠ -Y(x).
Функция нечётная.
6. Производная функции.Y'(x)= 1 - 25/ x².
7. Корней - нет, экстремумов - нет.
Убывает - Х∈(-∞;+0∪(0;+∞)
8. Вторая производная - Y"(x) = 50/х³.
9. Точка перегибаY"(x)=0 при X=0. - разрыв
Выпуклая “горка» Х∈(-∞;0),Вогнутая – «ложка» Х∈(0;+∞).
10. График в приложении. - Красная линия - первая производная.
