1) при x < 1 будет |x-1| = 1 - x; |2-x| = 2 - x; |3-x| = 3 - x
1 - x - 2(2 - x) + 3(3 - x) = 4
1 - x - 4 + 2x + 9 - 3x = 4
-2x = 4 - 9 + 4 - 1 = - 2
x = 1 - не подходит, потому что x < 1
2) при 1 <= x < 2 будет |x-1| = x - 1; |2-x| = 2 - x; |3-x| = 3 - x
x - 1 - 2(2 - x) + 3(3 - x) = 4
x - 1 - 4 + 2x + 9 - 3x = 4
0x = 4 - 9 + 4 + 1 = 0
Это подходит для всех x € [1; 2)
3) при 2 <= x < 3 будет |x-1| = x - 1; |2-x| = x - 2; |3-x| = 3 - x
x - 1 - 2(x - 2) + 3(3 - x) = 4
x - 1 - 2x + 4 + 9 - 3x = 4
-4x = 4 - 9 - 4 + 1 = - 8
x = 2 - подходит, потому что 2 <= x < 3
4) при x >= 3 будет |x-1| = x - 1; |2-x| = x - 2; |3-x| = x - 3
x - 1 - 2(x - 2) + 3(x - 3) = 4
x - 1 - 2x + 4 + 3x - 9 = 4
2x = 4 + 9 - 4 + 1 = 10
x = 5 - подходит.
ответ: [1; 2] U [5]
40км
44 км
Пошаговое объяснение:
Будем решать последовательно. Типовая задача на движение.
В данном случае движение в воде. Здесь появляется особенность - это движение течения воды. Какая у него скорость? плывет ли судно по течению или против него. Или может быть это ОЗЕРО и тогда вода стоячая, то есть скорость течения равна нулю.
Итак.
От одной пристани одновременно вниз по течению реки отплыли катер и плот.
На каком расстоянии они окажутся друг от друга через 2 часа движения, если скорость катера в стоячей воде 20 км в час?
20*2=40 км. Расстояние между катером и плотом будет 40 км.
Нужно ли для ответа на требования задачи знать скорость движения плота, которая совпадает со скоростью течения реки?
В данном случае нет, так как этот параметр не повляет на ответ ведь скорость плота будет равна скорость течения, значит можно просто представить, что плот стоит на месте и не двигается в стоячей воде, а катер движется только с собственной скоростью.
Можно ли найти расстояние, пройденное катером за 2 часа движения вниз по течению реки, если мы знаем только скорость катера в стоячей воде?
нет
Почему?
Потому что по течению реки скорость катера увеличится на скорость течения реки, которая нам как раз и неизвестна.
Вычисли это расстояние, если скорость реки 2 км в час.
Скорость катера будет 20+2 км/ч
20+2=22 км/ч
За 2 часа катер проёдет 22*2=44 км.