72,9
Пошаговое объяснение:
найдем путь пройденный автомобилем:
90*3,2 = 288 (км) проехал автомобиль по шоссе
45*1,5 = 67,5 (км) проехал автомобиль по грунтовой дороге
30*0,3 = 9 (км) проехал автомобиль по проселочной дороге
Найдем весь путь пройденный автомобилем:
288 + 67,5 + 9 = 364,5 (км) составил весь путь автомобиля
Найдем время затраченное автомобилем на весь путь:
3,2 + 1,5 + 0,3 = 5 (ч) потратил автомобиль на весь путь
Найдем среднюю скорость:
364,5 : 5 = 72,9 (км/ч) средняя скорость автомобиля на сем пути
4 ч 24 мин = 4 ч + (24 : 60) ч = 4 ч + 0,4 ч = 4,4 ч
Пусть х км - расстояние между городами, тогда х/(5,5) км/ч - скорость автомобиля, х/(4,4) км/ч - увеличенная скорость автомобиля. Уравнение:
х/(4,4) - х/(5,5) = 19
х · 5,5 - х · 4,4 = 19 · 4,4 · 5,5
5,5х - 4,4х = 459,8
1,1х = 459,8
х = 459,8 : 1,1
х = 418
Пусть х км/ч - скорость автомобиля, тогда (х + 19) км/ч - увеличенная скорость автомобиля. Уравнение:
х · 5,5 = (х + 19) · 4,4
5,5х = 4,4х + 83,6
5,5х - 4,4х = 83,6
1,1х = 83,6
х = 83,6 : 1,1
х = 76 (км/ч) - скорость автомобиля
76 + 19 = 95 (км/ч) - увеличенная скорость автомобиля
76 · 5,5 = 95 · 4,4 = 418 (км) - расстояние между городами
ответ: 418 км.
