Question

1)представьте в виде произведения: x(в степени n+1) + x(в степени n) представьте в виде произведения: а (в степени m) - a ( в степени m-1) 2) с подробным решением и ответом: докажите, что 16(в 4 степени) -2 ( в десятой степени) делятся на 7 докажите, что 8(в пятой степени) - 4(в шестой степени) делятся на 14 ,что : 3

Answer 1

1)$x^{n+1} + x^n = x^n( \frac{x^{n+1}}{x^n}+1) = x^n(x^{1+n-n}+1) = x^n(x+1)$
$a^m-a^{m-1}=a^{m-1}(a-1)$
2) $16^4-2^{10}=(2^4)^4-2^{10}=2^{16}-2^{10}=2^{10}(2^6-1)=2^{10}*63$
так как 63 делится на 7, то и все выражение будет делиться на 7
$8^5-4^6=(2^3)^5-(2^2)^6=2^{15}-2^{12}=2^{11}(2^4-2)=2^{11}*14$
так как 14 делится на 14, то и все выражение будет делиться на 14